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文檔簡介
1、受軸向壓力作用的梯度彈性圓柱結(jié)構(gòu),當(dāng)應(yīng)力達(dá)到其臨界應(yīng)力時會發(fā)生表面失穩(wěn),在表面形成皺紋或者褶皺變形。本文利用坐標(biāo)轉(zhuǎn)換關(guān)系,將笛卡爾坐標(biāo)系下的第一類Piola-Kirchhoff應(yīng)力的增量與位移增量所滿足的本構(gòu)關(guān)系、平衡微分方程和邊界條件轉(zhuǎn)化為圓柱坐標(biāo)系下相應(yīng)的本構(gòu)關(guān)系、平衡微分方程和邊界條件。為求解特征值問題,推導(dǎo)得到均勻彈性圓柱薄殼表面失穩(wěn)臨界條件的狀態(tài)空間解。對于梯度彈性圓柱結(jié)構(gòu),將結(jié)構(gòu)離散成足夠多個子層的疊層殼結(jié)構(gòu),考慮薄殼間的狀
2、態(tài)向量的連續(xù)性,推導(dǎo)出了梯度彈性圓柱結(jié)構(gòu)表面失穩(wěn)臨界條件的狀態(tài)空間解。
利用狀態(tài)空間法,本文分別給出了均勻彈性圓柱薄殼、雙層彈性圓柱結(jié)構(gòu)和材料參數(shù)沿半徑方向以指數(shù)函數(shù)變化的梯度彈性圓柱結(jié)構(gòu)表面失穩(wěn)的臨界應(yīng)變和臨界波數(shù)(或臨界波長),并將所得的狀態(tài)空間解與有限元解、半解析有限元解以及均勻彈性圓柱薄殼的理論解進(jìn)行比較,驗證了狀態(tài)空間法的正確性和有效性。此外,還利用狀態(tài)空間法研究了幾何尺寸和材料參數(shù)對不同結(jié)構(gòu)表面失穩(wěn)臨界條件的影響。
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