基于應變梯度彈性理論功能梯度微梁的尺度效應研究.pdf

1、微機電系統(tǒng)（MEMS），是近幾年在微觀尺度上發(fā)展起來的高科技產物，其集微機械與微電子功能于一體，由各種各樣的微結構組成，如微梁、微板、微殼、微管、微薄膜和微彈簧等，微梁是其中常見的簡單微結構。隨著微結構特征尺寸的逐漸減小，其力學性能不再與尺寸無關，而是隨著尺寸的改變而改變，這種力學性能隨尺寸變化的現(xiàn)象即尺度效應。這是傳統(tǒng)的力學理論無法解釋的。因此，研究微結構力學性能的尺度效應現(xiàn)象，發(fā)展和建立其力學性能的本構關系和理論公式對于MEMS的產

2、品設計、結構優(yōu)化和實驗研究具有重要的理論和現(xiàn)實意義。
　　本文對功能梯度微梁力學性能的尺度效應現(xiàn)象進行了分析研究，主要研究內容和結論包括以下幾個方面：
　　1.對近年來微結構尺度效應的研究背景和研究現(xiàn)狀進行了詳細的介紹，闡述了微結構尺度效應在實驗和理論方面的研究進展；
　　2.詳細闡述了功能梯度微梁尺度效應分析的理論基礎，包括正弦剪切變形梁理論、應變梯度彈性理論、Mori–Tanaka均勻化技術、哈密頓變分原理和模態(tài)分

3、析基礎；
　　3.基于應變梯度彈性理論和正弦剪切變形梁理論，應用哈密頓變分原理推導了功能梯度微梁的平衡方程和邊界條件。所得平衡方程包含三個相互獨立的與膨脹梯度、拉伸梯度和旋轉梯度對應的材料內稟特征尺度常數(shù)，能夠預測微梁力學性能的尺度效應。
　　4.采用Navier方法給出了簡支邊界條件功能梯度微梁自由振動、靜力彎曲和穩(wěn)定性分析的解析解。分析了功能梯度指數(shù)、梁的厚度、梁的跨高比和材料內稟特征尺度常數(shù)等參數(shù)對固有頻率、彎曲撓度和