基于量子糾錯碼的CNOT門擴展矩形容錯構造方法研究.pdf

1、量子糾錯不僅可應用于量子信息的傳輸和存儲，而且可應用于量子信息的動態(tài)計算。當量子線路的錯誤率低于常閾值時，通過量子糾錯和線路組件的容錯構造，可以實現任意精度的容錯量子計算。CNOT門是量子計算中重要的量子元件，論文主要研究基于量子糾錯碼的CNOT門擴展矩形容錯構造方法。
　　論文首先考慮基于量子低密度奇偶校驗碼（量子LDPC）的CNOT門擴展矩形容錯構造?，F有的研究結果表明量子低密度奇偶校驗碼與它的經典對應碼一樣，具有良好的性能。

2、論文首先數值分析了基于CSS構造的量子LDPC碼構造方法和基于循環(huán)差集的糾纏輔助量子LDPC碼的性能，證明其優(yōu)良的糾錯性能。然后通過量子LDPC碼與Shor-EC結合，將量子LDPC碼應用到容錯量子計算中，通過量子LDPC碼與Shor-EC結合進行CNOT門擴展矩形的容錯構造。以（16,4）量子LDPC碼為例，得到容錯的CNOT門擴展矩形，并分析其容錯閾值和基本物理量子比特開銷。研究結果表明：基于（16,4）量子LDPC碼的容錯構造閾值

3、比（23,1,7）高萊碼的閾值高一個數量級；與基于（49,1,9）量子碼的容錯構造在閾值方面有相同的數量級，且在基本物理量子比特方面的開銷要小。
　　論文進一步考慮基于重疊法的（49,1,9）量子碼 CNOT門擴展矩形容錯構造。CNOT擴展矩形容錯構造中，容錯輔助態(tài)的制備線路一般較為復雜。重疊法是對受相同物理量子位控制的兩個物理量子位研究的基礎上對拉丁矩形法輔助態(tài)制備線路進行改進優(yōu)化，具有簡化的量子線路。論文以重疊法輔助態(tài)制備方法