奇異時滯系統(tǒng)的魯棒H∞控制-時滯分解方法.pdf

1、奇異時滯系統(tǒng)，也稱為時滯微分-代數(shù)系統(tǒng)或廣義時滯系統(tǒng)，它本質上是由矩陣時滯微分方程和矩陣差分方程耦合在一起的系統(tǒng).由于奇異時滯系統(tǒng)同時含有時滯項和差分約束，故對這類系統(tǒng)的分析與綜合比正常狀態(tài)空間時滯系統(tǒng)要復雜和困難的多．對于干擾抑制問題，H∞指標被證明為一個非常有用的性能量測值.而所謂的H∞控制問題既是尋找控制器使得閉環(huán)系統(tǒng)內(nèi)穩(wěn)定，并且從干擾輸入到受控輸出的傳遞函數(shù)的H∞范數(shù)不超過事先給定的H∞界．
　　 在時滯系統(tǒng)的時滯相關控

2、制問題的研究中，模型變換及交義乘積項的界處理是廣泛使用的方法，對兩者處理技巧的不斷改進使得所得結果的保守性不斷降低.雖然目前對這兩者的處理已趨于成熟，但仍存在一定的保守性．故一個新的方法——時滯分解方法[1],被提出來.其主要思想是將滯后區(qū)間等分成N個小區(qū)間，在每個區(qū)間上選取不同的權矩陣，從而得到一個新的Lyapunov-krasovskii泛函．文獻[3]針對奇異時滯系統(tǒng)構造出新泛函
　　 并進而得到了一個改進的時滯相關型穩(wěn)定

3、性判據(jù)，具體算例指出，N越大，計算得到的最大滯后值越接近于解析值.
　　 本文利用時滯分解方法研究了奇異時滯系統(tǒng)的時滯相關魯棒H∞控制問題．考慮如下的系統(tǒng)模型：
　　 除了矩陣E．其余的系數(shù)矩陣均含有不確定性，滯后為單的常滯后．但是滯后的精確值未知．首先．基于泛函(1)，給出了不確定奇異時滯系統(tǒng)正則，無脈沖模，魯棒內(nèi)穩(wěn)定并且滿足H∞性能的時滯相關型條件．在魯棒性能分析的基礎上，以線性矩陣不等式的形式給出了魯棒H∞狀態(tài)反饋