離散時滯系統(tǒng)的魯棒H∞控制.pdf

1、因?yàn)閺膶?shí)際問題所抽象出來的數(shù)學(xué)模型中，有許多都是離散系統(tǒng)的形式，比如社會系統(tǒng)中的人口分布問題，市場經(jīng)濟(jì)中的蛛網(wǎng)模型，離散系統(tǒng)與人們的日常生活結(jié)合的也很緊密；又如營養(yǎng)部門可以根據(jù)能量的攝入、新陳代謝、運(yùn)動與體重之間的關(guān)系來建立形式為離散系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型，從而科學(xué)地制定“減肥計(jì)劃”；隨著計(jì)算機(jī)在系統(tǒng)分析和控制中的廣泛應(yīng)用，時間離散化已經(jīng)變得越來越重要，不論是用數(shù)字計(jì)算機(jī)分析連續(xù)時間系統(tǒng)，還是用離散控制裝置控制連續(xù)時間受控系統(tǒng)，都會遇到連續(xù)時間

2、系統(tǒng)轉(zhuǎn)化為等價的離散時間系統(tǒng)的問題；在工業(yè)生產(chǎn)過程中，系統(tǒng)的不確定性和時間滯后往往是難以避免的，也是不可忽略的，這些也是影響系統(tǒng)穩(wěn)定工作的主要原因。因此，研究含有不確定性的離散時滯系統(tǒng)的魯棒控制問題同時也具有一定的現(xiàn)實(shí)意義。
　　 本文基于離散系統(tǒng)的Lyapunov穩(wěn)定性理論及H∞控制理論，采用線性矩陣不等式方法，討論了離散時滯系統(tǒng)的魯棒H∞控制問題。主要研究內(nèi)容分為三個部分：第一章歸納了本文所要用到的定理及引理；第二章研究了一

3、類同時具有狀態(tài)時滯和輸入時滯的不確定離散時滯系統(tǒng)的魯棒穩(wěn)定性問題。利用Lyapunov方法，結(jié)合矩陣不等式性質(zhì)，給出了可設(shè)計(jì)系統(tǒng)狀態(tài)反饋控制律的充分條件，且是時滯無關(guān)的。所得結(jié)果基于相應(yīng)的線性矩陣不等式(LMI)的解，最后給出了算例，說明所得結(jié)果的有效性；第三章利用線性矩陣不等式方法，分別研究了同時具有狀態(tài)時滯和輸入時滯的離散時滯系統(tǒng)的時滯相關(guān)魯棒H∞狀態(tài)反饋控制問題，不確定離散時滯系統(tǒng)的時滯相關(guān)魯棒H∞動態(tài)輸出反饋問題，不確定離散時滯