具有變時滯采樣控制系統(tǒng)的穩(wěn)定性分析與H∞控制器設(shè)計.pdf

1、隨著計算機(jī)技術(shù)的飛速發(fā)展,工業(yè)控制系統(tǒng)已普遍采用計算機(jī)控制技術(shù)和數(shù)字控制技術(shù),通過數(shù)字計算機(jī)這樣的采樣控制器去控制連續(xù)時間被控對象。此外,在社會、經(jīng)濟(jì)和生物系統(tǒng)中對有關(guān)信息進(jìn)行收集時通常以離散方式采集數(shù)據(jù),對有用信號采樣并對系統(tǒng)進(jìn)行反饋控制。因此采樣控制系統(tǒng)(sampled-data control systems,SDCSs)得到了廣泛的發(fā)展和應(yīng)用,采樣控制系統(tǒng)的理論研究具有很大的實用性。近些年采樣控制系統(tǒng)廣受關(guān)注,然而由于時滯現(xiàn)象、

2、不確定外界干擾因素對采樣控制系統(tǒng)的影響,所得理論結(jié)果常常與工程實際存在差距,也即結(jié)果存在一定的保守性。導(dǎo)致保守性的原因在于閉環(huán)系統(tǒng)建模的不完整性,或構(gòu)造的Lyapunov泛函未能充分表征采樣控制系統(tǒng)的動態(tài)特性,或泛函導(dǎo)數(shù)未能進(jìn)行有效而恰當(dāng)?shù)慕缍āＲ蚨?為了盡可能減小甚至消除這種保守性,提高研究結(jié)果的通用性,對采樣控制系統(tǒng)進(jìn)行研究是很有必要的。本文主要研究了具有狀態(tài)時變時滯及參數(shù)不確定性采樣控制系統(tǒng)的穩(wěn)定性分析與H∞控制器設(shè)計問題。

3、>　　首先,論文前兩章概述了與采樣控制系統(tǒng)相關(guān)問題,如時滯采樣系統(tǒng)穩(wěn)定性分析、不確定性采樣系統(tǒng)的魯棒H∞控制、錐補(bǔ)線性化算法等問題的研究現(xiàn)狀,分析并總結(jié)了現(xiàn)有成果和方法的優(yōu)缺點,也對采樣控制系統(tǒng)相關(guān)的背景知識和系統(tǒng)理論基礎(chǔ)做了相應(yīng)介紹。
　　其次,本文第三章借鑒了前人的一些研究成果,利用輸入時滯法,通過人為構(gòu)造狀態(tài)反饋采樣控制器的控制輸入時滯從而將采樣系統(tǒng)轉(zhuǎn)化為具有分段連續(xù)輸入時滯的連續(xù)時間閉環(huán)控制系統(tǒng),然后基于Lyapunov穩(wěn)

4、定性判據(jù)方法通過充分利用系統(tǒng)狀態(tài)時滯和輸入時滯的信息來構(gòu)造恰當(dāng)?shù)腖yapunov泛函,并考慮了那些通常被忽略的積分項,對泛函求導(dǎo)產(chǎn)生的交叉項進(jìn)行適當(dāng)界定處理,得到了具有變時滯采樣控制系統(tǒng)的時滯與時滯導(dǎo)數(shù)相關(guān)的有界實引理。
　　然后,基于前面得到的有界實引理,通過提出改進(jìn)的錐補(bǔ)線性化算法(CCLA)來求解非線性矩陣不等式,將H?控制器設(shè)計問題轉(zhuǎn)化為具有LMIs約束的最優(yōu)化問題,得到了以LMIs形式表示的控制器參數(shù)K可解的充分條件,并

5、給出了比傳統(tǒng)CCLA算法矩陣變量及矩陣不等式引入個數(shù)更少、計算復(fù)雜度更小的迭代求解算法,由不等式組迭代求解得到滿足H∞控制器設(shè)計要求的控制器參數(shù)。
　　然后,第五章進(jìn)一步考慮范數(shù)有界的參數(shù)不確定性因素影響系統(tǒng)穩(wěn)定性及控制性能,基于前面兩章所得到的不含參數(shù)不確定性采樣控制系統(tǒng)的有界實引理和H∞控制器設(shè)計方法,討論了具有變時滯及參數(shù)不確定采樣控制系統(tǒng)的魯棒穩(wěn)定性分析和H∞控制問題。在設(shè)計魯棒H∞控制器時,采用了輸入時滯方法人為構(gòu)造采樣

6、控制器的控制輸入時滯,并充分利用系統(tǒng)狀態(tài)變時滯和輸入時滯的信息構(gòu)造恰當(dāng)?shù)腖yapunov泛函,從而降低所得結(jié)果的保守性;并結(jié)合了處理參數(shù)不確定性相關(guān)的引理,得到了系統(tǒng)滿足魯棒漸近穩(wěn)定性同時滿足H∞性能指標(biāo)的時滯相關(guān)型有界實引理和以非線性矩陣不等式形式表示的魯棒控制器存在條件;在求解非線性矩陣不等式過程中,利用了前面所改進(jìn)的CCLA算法減少了矩陣變量的引入個數(shù)從而減小了算法的計算復(fù)雜度,給出了求解最大采樣周期和魯棒H∞控制器參數(shù)K的迭代算