時滯奇異系統(tǒng)穩(wěn)定性分析與控制器設計.pdf

1、在我們?nèi)粘Ｉa(chǎn)生活中，時滯現(xiàn)象是普遍存在的?？刂葡到y(tǒng)中由于時滯的存在，它的穩(wěn)定性可能會受到影響，更可能造成系統(tǒng)不穩(wěn)定。所以我們對時滯系統(tǒng)的穩(wěn)定性及其他性能進行研究是有很重要的現(xiàn)實意義，也是非常必要的。相比于一般的系統(tǒng)，奇異系統(tǒng)形式更一般化，同時有著更廣泛應用。奇異系統(tǒng)中很多都是包含時滯的，因而研究奇異時滯系統(tǒng)已成為控制領域的一個熱點。
　　近年來，眾多學者對時滯奇異系統(tǒng)進行了研究，其研究內(nèi)容包括穩(wěn)定性分析問題以及綜合問題，在綜合問

2、題中最常見的是控制器設計。通過控制器設計，使得系統(tǒng)能克服一些不穩(wěn)定性因素同時滿足一定的工作需求。
　　本文主要針對如下幾個方面展開了研究：
　　首先對奇異系統(tǒng)的研究目的和意義進行了綜述，又對國內(nèi)外研究時滯奇異系統(tǒng)的現(xiàn)狀進行了簡單的介紹，對以往的方法進行了總結。Lyapunov泛函方法已經(jīng)發(fā)展成為一種很成熟的處理時滯系統(tǒng)的方法，近十多年廣大學者們的研究方向主要集中在構造泛函以后如何處理求導得到的交叉項，以此來達到減小保守性的目

3、的。
　　第3章針對一類具有定常時滯的奇異系統(tǒng)，根據(jù)Lyapunov穩(wěn)定性理論，得到了關于定常時滯奇異系統(tǒng)保守性更小的穩(wěn)定性判據(jù)。該方法沒有利用任何模型變換，而是通過改進的積分不等式，對含有時滯信息的積分項進行適當處理。整個穩(wěn)定性分析過程中都沒有添加任何自由權矩陣變量，因而得到的結果較以前的結論效果更好而且形式更為簡單。此穩(wěn)定性準則的有效性通過數(shù)值仿真實例得以驗證。
　　第4章研究對象是一類時變時滯奇異系統(tǒng)，首先對于系統(tǒng)的正

4、則性和脈沖性給出了證明，然后對系統(tǒng)的穩(wěn)定性進行了研究。證明過程中在對Lyapunov泛函求導后的交叉項處理時采用了新的界定技術，在證明過程中-òt t T()() T t--ttx s E Z Ex s ds2()沒有被忽略，所以得到了有所改進的M穩(wěn)定性條件。章末通過數(shù)值實例驗證所得穩(wěn)定性判據(jù)的有效性，同時與第3章所得到的結論進行對比，說明本章所得到的結論對常時滯奇異系統(tǒng)也是適用的。
　　第5章是基于第4章的基礎上，進一步對時變時