切換時滯系統(tǒng)的穩(wěn)定性分析與控制設(shè)計.pdf

1、安全重要工業(yè)系統(tǒng)（如核電站，航天器等）的控制系統(tǒng)除具有連續(xù)控制功能外，往往還需要有保護或緊急關(guān)斷的邏輯控制功能，以此來確保安全重要工業(yè)運行過程的安全性。另一方面，在系統(tǒng)的實際控制過程中，時滯對這類系統(tǒng)的影響是不可避免的，從而可能影響系統(tǒng)的動力學(xué)行為。通過將邏輯控制作用看為一種切換現(xiàn)象，可將這類同時含有邏輯控制以及時滯現(xiàn)象的安全重要工業(yè)系統(tǒng)抽象建模為以微分方程形式描述的切換時滯系統(tǒng)。論文針對安全重要工業(yè)系統(tǒng)中的切換控制問題，對建模后的切換

2、時滯系統(tǒng)開展研究，由于系統(tǒng)中存在連續(xù)動態(tài)、離散動態(tài)和時滯作用的相互影響，此類控制系統(tǒng)的研究顯得異常困難，同時也具有重要的理論意義和應(yīng)用價值。
　　 本文從研究時滯系統(tǒng)入手，考慮了系統(tǒng)的時滯相關(guān)穩(wěn)定性分析問題并給出了保守性較低的穩(wěn)定性結(jié)論，在系統(tǒng)輸入具有時滯的情況下，考慮了時滯系統(tǒng)的控制設(shè)計問題。在此基礎(chǔ)上，綜合考慮時滯和切換對系統(tǒng)的影響，研究了在時間相關(guān)切換策略作用下系統(tǒng)的穩(wěn)定性及控制器設(shè)計問題，進一步，考慮通過合理設(shè)計狀態(tài)相關(guān)

3、的切換策略以使系統(tǒng)穩(wěn)定的綜合問題，并對控制器和切換策略的聯(lián)合設(shè)計進行了研究。主要創(chuàng)新點可歸納如下。
　　 (1)對具有時變時滯的線性系統(tǒng)，研究了其穩(wěn)定性分析和控制設(shè)計問題?？紤]不同類型的時變時滯，基于Lyapunov理論，采用積分不等式方法給出了判別時滯系統(tǒng)漸近穩(wěn)定性的一些新準(zhǔn)則。對于線性系統(tǒng)中具有輸入時變時滯的綜合問題，提出了一種基于狀態(tài)變換的控制設(shè)計新方法，該方法可以有效地求解控制設(shè)計問題并可應(yīng)用于現(xiàn)存穩(wěn)定性結(jié)論以實現(xiàn)控制設(shè)

4、計。數(shù)值仿真例子表明所給出的穩(wěn)定性準(zhǔn)則能估計出更大的確保系統(tǒng)穩(wěn)定的時滯上界，且提出的控制設(shè)計新方法對控制設(shè)計問題可方便地進行求解。
　　 (2)研究了具有時變時滯的線性系統(tǒng)的時滯相關(guān)穩(wěn)定性和控制設(shè)計問題。提出了一種基于時滯分解的新方法，可以充分考慮更多的狀態(tài)信息來有效地估計Lyapunov泛函導(dǎo)數(shù)的上界，進一步降低穩(wěn)定性結(jié)論中的保守性。通過構(gòu)造與時滯分解方式相關(guān)的新型Lyapunov泛函并使用積分不等式，獲得了時滯系統(tǒng)的時滯相關(guān)

5、穩(wěn)定性條件和控制設(shè)計方法。數(shù)值仿真例子表明所得穩(wěn)定性結(jié)論的保守性比現(xiàn)有文獻要小且控制設(shè)計亦是可行的。
　　 (3)對具有時變時滯的線性連續(xù)切換系統(tǒng)，考慮了保證該切換時滯系統(tǒng)指數(shù)穩(wěn)定的切換策略和控制設(shè)計問題?；谄骄v留時間切換策略和多Lyapunov泛函法，通過構(gòu)造合適的Lyapunov泛函，給出了保證系統(tǒng)指數(shù)穩(wěn)定的時間相關(guān)切換策略并可估計其指數(shù)衰減率。數(shù)值仿真中可得比現(xiàn)有結(jié)果要小的平均駐留時間估計值，這意味著本論文結(jié)果可允許系

6、統(tǒng)有更高頻率的切換行為，保守性更小。另一方面，成功地將時滯系統(tǒng)中提出的狀態(tài)變換法推廣至切換時滯系統(tǒng)，解決了此類系統(tǒng)的控制設(shè)計問題。仿真例子驗證了所提控制方法的有效性和可行性。
　　 (4)基于狀態(tài)相關(guān)切換策略，首次將最大區(qū)域函數(shù)策略用于切換時滯系統(tǒng)的研究。將系統(tǒng)的狀態(tài)空間相應(yīng)于每個子系統(tǒng)分割為各小區(qū)域并設(shè)定切換面，在各個區(qū)間上定義能量函數(shù)以表示該子系統(tǒng)的虛擬能量，通過最大區(qū)域函數(shù)策略得到了時滯相關(guān)的切換策略設(shè)計方法。對于控制設(shè)計