切換時(shí)滯系統(tǒng)的穩(wěn)定性分析與控制設(shè)計(jì).pdf

1、安全重要工業(yè)系統(tǒng)（如核電站，航天器等）的控制系統(tǒng)除具有連續(xù)控制功能外，往往還需要有保護(hù)或緊急關(guān)斷的邏輯控制功能，以此來(lái)確保安全重要工業(yè)運(yùn)行過(guò)程的安全性。另一方面，在系統(tǒng)的實(shí)際控制過(guò)程中，時(shí)滯對(duì)這類系統(tǒng)的影響是不可避免的，從而可能影響系統(tǒng)的動(dòng)力學(xué)行為。通過(guò)將邏輯控制作用看為一種切換現(xiàn)象，可將這類同時(shí)含有邏輯控制以及時(shí)滯現(xiàn)象的安全重要工業(yè)系統(tǒng)抽象建模為以微分方程形式描述的切換時(shí)滯系統(tǒng)。論文針對(duì)安全重要工業(yè)系統(tǒng)中的切換控制問(wèn)題，對(duì)建模后的切換

2、時(shí)滯系統(tǒng)開展研究，由于系統(tǒng)中存在連續(xù)動(dòng)態(tài)、離散動(dòng)態(tài)和時(shí)滯作用的相互影響，此類控制系統(tǒng)的研究顯得異常困難，同時(shí)也具有重要的理論意義和應(yīng)用價(jià)值。
　　 本文從研究時(shí)滯系統(tǒng)入手，考慮了系統(tǒng)的時(shí)滯相關(guān)穩(wěn)定性分析問(wèn)題并給出了保守性較低的穩(wěn)定性結(jié)論，在系統(tǒng)輸入具有時(shí)滯的情況下，考慮了時(shí)滯系統(tǒng)的控制設(shè)計(jì)問(wèn)題。在此基礎(chǔ)上，綜合考慮時(shí)滯和切換對(duì)系統(tǒng)的影響，研究了在時(shí)間相關(guān)切換策略作用下系統(tǒng)的穩(wěn)定性及控制器設(shè)計(jì)問(wèn)題，進(jìn)一步，考慮通過(guò)合理設(shè)計(jì)狀態(tài)相關(guān)

3、的切換策略以使系統(tǒng)穩(wěn)定的綜合問(wèn)題，并對(duì)控制器和切換策略的聯(lián)合設(shè)計(jì)進(jìn)行了研究。主要?jiǎng)?chuàng)新點(diǎn)可歸納如下。
　　 (1)對(duì)具有時(shí)變時(shí)滯的線性系統(tǒng)，研究了其穩(wěn)定性分析和控制設(shè)計(jì)問(wèn)題?？紤]不同類型的時(shí)變時(shí)滯，基于Lyapunov理論，采用積分不等式方法給出了判別時(shí)滯系統(tǒng)漸近穩(wěn)定性的一些新準(zhǔn)則。對(duì)于線性系統(tǒng)中具有輸入時(shí)變時(shí)滯的綜合問(wèn)題，提出了一種基于狀態(tài)變換的控制設(shè)計(jì)新方法，該方法可以有效地求解控制設(shè)計(jì)問(wèn)題并可應(yīng)用于現(xiàn)存穩(wěn)定性結(jié)論以實(shí)現(xiàn)控制設(shè)

4、計(jì)。數(shù)值仿真例子表明所給出的穩(wěn)定性準(zhǔn)則能估計(jì)出更大的確保系統(tǒng)穩(wěn)定的時(shí)滯上界，且提出的控制設(shè)計(jì)新方法對(duì)控制設(shè)計(jì)問(wèn)題可方便地進(jìn)行求解。
　　 (2)研究了具有時(shí)變時(shí)滯的線性系統(tǒng)的時(shí)滯相關(guān)穩(wěn)定性和控制設(shè)計(jì)問(wèn)題。提出了一種基于時(shí)滯分解的新方法，可以充分考慮更多的狀態(tài)信息來(lái)有效地估計(jì)Lyapunov泛函導(dǎo)數(shù)的上界，進(jìn)一步降低穩(wěn)定性結(jié)論中的保守性。通過(guò)構(gòu)造與時(shí)滯分解方式相關(guān)的新型Lyapunov泛函并使用積分不等式，獲得了時(shí)滯系統(tǒng)的時(shí)滯相關(guān)

5、穩(wěn)定性條件和控制設(shè)計(jì)方法。數(shù)值仿真例子表明所得穩(wěn)定性結(jié)論的保守性比現(xiàn)有文獻(xiàn)要小且控制設(shè)計(jì)亦是可行的。
　　 (3)對(duì)具有時(shí)變時(shí)滯的線性連續(xù)切換系統(tǒng)，考慮了保證該切換時(shí)滯系統(tǒng)指數(shù)穩(wěn)定的切換策略和控制設(shè)計(jì)問(wèn)題?；谄骄v留時(shí)間切換策略和多Lyapunov泛函法，通過(guò)構(gòu)造合適的Lyapunov泛函，給出了保證系統(tǒng)指數(shù)穩(wěn)定的時(shí)間相關(guān)切換策略并可估計(jì)其指數(shù)衰減率。數(shù)值仿真中可得比現(xiàn)有結(jié)果要小的平均駐留時(shí)間估計(jì)值，這意味著本論文結(jié)果可允許系

6、統(tǒng)有更高頻率的切換行為，保守性更小。另一方面，成功地將時(shí)滯系統(tǒng)中提出的狀態(tài)變換法推廣至切換時(shí)滯系統(tǒng)，解決了此類系統(tǒng)的控制設(shè)計(jì)問(wèn)題。仿真例子驗(yàn)證了所提控制方法的有效性和可行性。
　　 (4)基于狀態(tài)相關(guān)切換策略，首次將最大區(qū)域函數(shù)策略用于切換時(shí)滯系統(tǒng)的研究。將系統(tǒng)的狀態(tài)空間相應(yīng)于每個(gè)子系統(tǒng)分割為各小區(qū)域并設(shè)定切換面，在各個(gè)區(qū)間上定義能量函數(shù)以表示該子系統(tǒng)的虛擬能量，通過(guò)最大區(qū)域函數(shù)策略得到了時(shí)滯相關(guān)的切換策略設(shè)計(jì)方法。對(duì)于控制設(shè)計(jì)