彈性波多重散射的改進(jìn)算法及在工程中的應(yīng)用.pdf

1、由動力學(xué)基本理論，波在一個無限大的均質(zhì)空間中是以常速度直線傳播的，但若是均勻介質(zhì)中嵌入有障礙物，則波的傳播會受到障礙物的影響，產(chǎn)生諸如散射、反射以及衍射等現(xiàn)象。彈性波的多重散射現(xiàn)象在實(shí)際工程中應(yīng)用極為廣泛，彈性土體中的振動隔離問題以及隧道、襯砌等構(gòu)造物周邊的動應(yīng)力集中問題很早就被注意并加以研究。就目前為止，關(guān)于非連續(xù)屏障的隔振問題，理論解析方法所研究的對象均僅限于單排樁或孔；關(guān)于襯砌的動應(yīng)力集中問題，研究也絕大部分限于雙平行襯砌(實(shí)際上

2、也是單排的襯砌)。然而，就實(shí)際工程而言，為了增強(qiáng)屏障整體剛度以及提升隔振效果，常常使用雙排乃至多排樁或孔，同時，地下襯砌的分布也并不一定都是雙平行襯砌的形式，因此，從理論上推導(dǎo)雙排樁或者多排樁關(guān)于振動的隔離，以及地下任意分布襯砌、隧道關(guān)于振動的響應(yīng)顯得極為重要。
　　 本文首先基于彈性波基礎(chǔ)理論，在Aviles等學(xué)者的單排非連續(xù)屏障隔振體系計算方法的基礎(chǔ)上，運(yùn)用更為完整的波函數(shù)展開式，且結(jié)合更為廣義上的Graf加法定理，將散射波

3、勢函數(shù)的表達(dá)式變換到同一個圓柱坐標(biāo)系下，推導(dǎo)了任意分布的多個圓柱體關(guān)于彈性波多重散射的散射系數(shù)解析解。此種改進(jìn)算法能夠計算任意分布的樁或孔洞關(guān)于彈性波的隔離問題，極大地增強(qiáng)了以往算法的適用范圍。
　　 其次，將任意分布的剛性圓柱體有規(guī)律地排列在兩條直線上，則問題演變?yōu)殡p排剛性樁屏障對于彈性波的隔離?；诒疚乃岢龅膹椥圆ǘ嘀厣⑸涞母倪M(jìn)算法，利用樁土間的邊界條件，推導(dǎo)了雙排剛性樁關(guān)于入射彈性波(P波、SV波和SH波)的多重散射系數(shù)

4、。引入無量綱位移(屏障后土體的位移與入射平面波引起的位移的比值)和透射系數(shù)(屏障寬度范圍內(nèi)無量綱位移的幾何平均值)的概念，對雙排剛性樁屏障的隔振效果進(jìn)行了詳細(xì)的參數(shù)分析。
　　 接著，將任意分布的彈性圓柱體有規(guī)律地排列在兩條平行的直線上，結(jié)合彈性樁與土之間的邊界條件，研究了雙排彈性樁屏障關(guān)于入射SV波的隔離問題。同樣，引入無量綱位移和透射系數(shù)的概念，采用計算機(jī)數(shù)值方法，對雙排彈性樁屏障的隔振效果進(jìn)行了詳細(xì)的參數(shù)分析。