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1、由動(dòng)力學(xué)基本理論,波在一個(gè)無(wú)限大的均質(zhì)空間中是以常速度直線傳播的,但若是均勻介質(zhì)中嵌入有障礙物,則波的傳播會(huì)受到障礙物的影響,產(chǎn)生諸如散射、反射以及衍射等現(xiàn)象。彈性波的多重散射現(xiàn)象在實(shí)際工程中應(yīng)用極為廣泛,彈性土體中的振動(dòng)隔離問(wèn)題以及隧道、襯砌等構(gòu)造物周邊的動(dòng)應(yīng)力集中問(wèn)題很早就被注意并加以研究。就目前為止,關(guān)于非連續(xù)屏障的隔振問(wèn)題,理論解析方法所研究的對(duì)象均僅限于單排樁或孔;關(guān)于襯砌的動(dòng)應(yīng)力集中問(wèn)題,研究也絕大部分限于雙平行襯砌(實(shí)際上
2、也是單排的襯砌)。然而,就實(shí)際工程而言,為了增強(qiáng)屏障整體剛度以及提升隔振效果,常常使用雙排乃至多排樁或孔,同時(shí),地下襯砌的分布也并不一定都是雙平行襯砌的形式,因此,從理論上推導(dǎo)雙排樁或者多排樁關(guān)于振動(dòng)的隔離,以及地下任意分布襯砌、隧道關(guān)于振動(dòng)的響應(yīng)顯得極為重要。
本文首先基于彈性波基礎(chǔ)理論,在Aviles等學(xué)者的單排非連續(xù)屏障隔振體系計(jì)算方法的基礎(chǔ)上,運(yùn)用更為完整的波函數(shù)展開(kāi)式,且結(jié)合更為廣義上的Graf加法定理,將散射波
3、勢(shì)函數(shù)的表達(dá)式變換到同一個(gè)圓柱坐標(biāo)系下,推導(dǎo)了任意分布的多個(gè)圓柱體關(guān)于彈性波多重散射的散射系數(shù)解析解。此種改進(jìn)算法能夠計(jì)算任意分布的樁或孔洞關(guān)于彈性波的隔離問(wèn)題,極大地增強(qiáng)了以往算法的適用范圍。
其次,將任意分布的剛性圓柱體有規(guī)律地排列在兩條直線上,則問(wèn)題演變?yōu)殡p排剛性樁屏障對(duì)于彈性波的隔離?;诒疚乃岢龅膹椥圆ǘ嘀厣⑸涞母倪M(jìn)算法,利用樁土間的邊界條件,推導(dǎo)了雙排剛性樁關(guān)于入射彈性波(P波、SV波和SH波)的多重散射系數(shù)
4、。引入無(wú)量綱位移(屏障后土體的位移與入射平面波引起的位移的比值)和透射系數(shù)(屏障寬度范圍內(nèi)無(wú)量綱位移的幾何平均值)的概念,對(duì)雙排剛性樁屏障的隔振效果進(jìn)行了詳細(xì)的參數(shù)分析。
接著,將任意分布的彈性圓柱體有規(guī)律地排列在兩條平行的直線上,結(jié)合彈性樁與土之間的邊界條件,研究了雙排彈性樁屏障關(guān)于入射SV波的隔離問(wèn)題。同樣,引入無(wú)量綱位移和透射系數(shù)的概念,采用計(jì)算機(jī)數(shù)值方法,對(duì)雙排彈性樁屏障的隔振效果進(jìn)行了詳細(xì)的參數(shù)分析。
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