非均質(zhì)材料宏觀力學性質(zhì)的隨機均勻化分析.pdf

1、對于非均質(zhì)材料,細觀力學理論提供了多種解析估計法和邊界估計法來計算其宏觀有效性質(zhì),但大多十分粗糙。一種流行的方法是首先采用有限元方法求解材料微觀結(jié)構(gòu)的位移場、應(yīng)力場及應(yīng)變能量場,然后使用均勻化方法獲得材料的宏觀力學性質(zhì)。
　　本文針對彈性材料的小變形問題,采用 MATLAB構(gòu)建了隨機型微觀結(jié)構(gòu)的數(shù)值模型并進行了離散化操作,使用有限元法求出了該微觀結(jié)構(gòu)在不同邊界條件下的有效體積模量和剪切模量。主要工作包括:(1)構(gòu)建了顆粒隨機分布的

2、微觀結(jié)構(gòu)并進行了確定性分析,獲得了比細觀力學理論更為精確的數(shù)值解;(2)考慮組份材料參數(shù)的隨機性并進行了均勻化分析;(3)改進了生成微觀結(jié)構(gòu)的隨機序列添加(RSA)算法使之適用于顆粒體積分數(shù)較大的情況,并獲得了比較理想的結(jié)果;(4)引入組份材料的相關(guān)性并采用改進的 RSA算法進行了隨機均化分析。
　　上述四個步驟層層推進,是對傳統(tǒng)均化方法的有益補充和完善,為進一步研究有限變形下彈性和非彈性材料的力學問題和多場耦合問題奠定了必要的基