復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)抗毀性研究.pdf

1、人類社會(huì)生活離不開網(wǎng)絡(luò)，人類每天都和不同的網(wǎng)絡(luò)打交道，人們出行需要軌道交通網(wǎng)，軌道交通網(wǎng)是由汽車站和公交線路構(gòu)成的網(wǎng)絡(luò)，人們交互信息需要因特網(wǎng)，因特網(wǎng)是由無數(shù)的路由器和它們之間的電纜連線組成，人們發(fā)送郵件存在郵件接收發(fā)送聯(lián)系人網(wǎng)絡(luò)，發(fā)送郵件需要聯(lián)系人，聯(lián)系人和他們之間的聯(lián)系建立起了郵件接收發(fā)送聯(lián)系人網(wǎng)絡(luò)。這些網(wǎng)絡(luò)對(duì)我們十分重要，然而網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)數(shù)目越大，網(wǎng)絡(luò)越復(fù)雜，我們對(duì)這些網(wǎng)絡(luò)的控制力越來越弱，這些網(wǎng)絡(luò)的復(fù)雜性問題一直困擾著科學(xué)家們，我們

2、又無法回避這些問題。
　　如何評(píng)判一個(gè)網(wǎng)絡(luò)的抗毀性強(qiáng)弱？一個(gè)網(wǎng)絡(luò)在面對(duì)自然災(zāi)害或者人為破壞的時(shí)候，可靠性怎樣？如何改造現(xiàn)有的網(wǎng)絡(luò)使它的安全性更高？在網(wǎng)絡(luò)被毀壞的情況下，能否實(shí)現(xiàn)網(wǎng)絡(luò)的恢復(fù)？本論文正是針對(duì)上述問題，以復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)為主要的研究對(duì)象，在深入分析復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)性質(zhì)的基礎(chǔ)上，對(duì)復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)抗毀性進(jìn)行了深入研究。主要內(nèi)容為：
　?。?）定義了一種新的復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)抗毀性度量指標(biāo)pd。
　　復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的一個(gè)重點(diǎn)是研究復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)抗毀性度量指標(biāo)

3、，只有給出復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)抗毀性的度量指標(biāo)，才能判斷復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)抗毀性強(qiáng)弱。我們定義了一種新的復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)抗毀性度量指標(biāo)pd。它的定義是：當(dāng)網(wǎng)絡(luò)中的節(jié)點(diǎn)被攻擊以后，網(wǎng)絡(luò)處于崩潰邊緣時(shí)，網(wǎng)絡(luò)中被攻擊的邊數(shù)占總邊數(shù)的比例，記做pd，成為臨界邊移除比例。在網(wǎng)絡(luò)面對(duì)一定攻擊模式的情況下，百分比p的邊被移除，當(dāng)p超過一定閾值，p>pd時(shí)，網(wǎng)絡(luò)崩潰成許多小的不連通的區(qū)域，當(dāng)p

4、復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)抗毀性度量指標(biāo)，在現(xiàn)實(shí)網(wǎng)絡(luò)中，有時(shí)候邊對(duì)網(wǎng)絡(luò)的重要程度比點(diǎn)對(duì)網(wǎng)絡(luò)的重要程度大，因此，在研究復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)抗毀性時(shí)，使用網(wǎng)絡(luò)的臨界邊移除比例可以更好、更全面地評(píng)估網(wǎng)絡(luò)的抗毀性。
　　（2）研究了度分布熵在惡意攻擊情況下對(duì)復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的抗毀性的優(yōu)化。
　　復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)在面對(duì)惡意攻擊時(shí)，往往表現(xiàn)出較弱的抗毀性，在面對(duì)隨機(jī)失效時(shí)，往往表現(xiàn)出較強(qiáng)的抗毀性。因此惡意攻擊模型對(duì)于復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)抗毀性的研究十分重要。本文研究了度分布熵對(duì)復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)抗毀性的

5、優(yōu)化問題，通過計(jì)算機(jī)仿真和理論推導(dǎo)，我發(fā)現(xiàn)通過優(yōu)化度分布熵可以優(yōu)化復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的抗毀性。證明了度分布熵在隨機(jī)失效情況下，網(wǎng)絡(luò)的最優(yōu)化等價(jià)于度分布熵的最大化。同時(shí)把研究成果推廣到了隨機(jī)失效情況下，證明了度分布熵在隨機(jī)失效情況下和惡意攻擊情況下，最優(yōu)化等價(jià)于以pd為抗毀性量度的網(wǎng)絡(luò)的抗毀性最大，因此，度分布熵不僅可以作為網(wǎng)絡(luò)抗毀性的量度，還能幫助優(yōu)化網(wǎng)絡(luò)抗毀性。由于度分布熵反應(yīng)網(wǎng)絡(luò)的異構(gòu)性程度，我們發(fā)現(xiàn)了網(wǎng)絡(luò)異構(gòu)性與以pd為量度的網(wǎng)絡(luò)抗毀性之間

6、的關(guān)系。
　?。?）提出了一種通過增加網(wǎng)路中關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)之間的鏈路冗余從而提高網(wǎng)絡(luò)抗毀性的方法。
　　本文提出了一種新的基于鏈路冗余的網(wǎng)絡(luò)抗毀性優(yōu)化方案，叫做關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)間增加鏈路冗余，提高網(wǎng)絡(luò)抗毀性。我們通過仿真分析和理論推導(dǎo)，發(fā)現(xiàn)并證明了我們的方案比之前存在方法好。我們標(biāo)記網(wǎng)絡(luò)崩潰時(shí)，網(wǎng)絡(luò)剩余節(jié)點(diǎn)中度最大的節(jié)點(diǎn)在原網(wǎng)絡(luò)中的度是K，我們定義關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)為那些度為K?2的節(jié)點(diǎn)，我們發(fā)現(xiàn)，通過增加關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)之間的鏈路冗余，網(wǎng)絡(luò)抗毀性得到了極