非線性規(guī)劃序列二次規(guī)劃算法的研究.pdf

1、非線性規(guī)劃問題(Nonlinear Programming,縮寫為NLP)是運(yùn)籌學(xué)的一個重要分支.它不僅在現(xiàn)實(shí)經(jīng)濟(jì)分析、機(jī)械結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)、交通運(yùn)輸規(guī)劃、后勤供應(yīng)中有著廣泛的應(yīng)用,而且還與結(jié)構(gòu)力學(xué)、生命科學(xué)、環(huán)境科學(xué)等其他科學(xué)研究領(lǐng)域有著密切的聯(lián)系.所以,研究非線性規(guī)劃問題異有重要的理論價值和實(shí)用價值.
　　本文提出兩個求解非線性不等式約束和一般約束優(yōu)化問題的序列二次規(guī)劃(SQP)算法,異體的研究成果包括如下兩個方面:
　　第一部

2、分:討論了不等式約束非線性優(yōu)化問題.采用積極集估計(jì)技術(shù),提出了一個可行下降的序列二次規(guī)劃(SQP)算法.每次迭代過程中,僅需求解一個包含積極約束指標(biāo)集的二次規(guī)劃獲得主搜索方向.通過合理組合,得到了求解不等式約束問題的一個可行下降方向.克服Maratos效應(yīng)的高階校正方向通過求解一個含積極約束指標(biāo)集的線性方程組獲得.在無嚴(yán)格互補(bǔ)條件下,得到了算法的全局收斂性和超線性收斂性定理,并在計(jì)算機(jī)軟件上對算法進(jìn)行了數(shù)值實(shí)驗(yàn),實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明該算法是有效

3、的.
　　第二部分:對一般約束非線性優(yōu)化問題進(jìn)行研究.通過引入適當(dāng)?shù)膮?shù),將一般約束優(yōu)化問題轉(zhuǎn)化為帶參數(shù)的不等式約束問題.當(dāng)初始點(diǎn)可行時,僅需求解一個二次規(guī)劃獲得搜索方向;當(dāng)初始點(diǎn)不可行時,借助廣義MFCQ,搜索方向通過求解一個線性規(guī)劃獲得,從而克服了二次規(guī)劃子問題的不相容性.為避免M aratos效應(yīng),通過求解含約束指標(biāo)集的線性方程組獲得高階校正步.在一些適當(dāng)?shù)募僭O(shè)條件下,證明了算法異有全局收斂和超線性收斂性質(zhì),而文獻(xiàn)提出的S