計算機(jī)病毒傳播模型研究及脈沖控制.pdf

1、隨著計算機(jī)和互聯(lián)網(wǎng)的日益普及，人們的學(xué)習(xí)、生活和工作都越來越離不開計算機(jī)。與此同時，在經(jīng)歷數(shù)次計算機(jī)病毒爆發(fā)災(zāi)難洗禮后，如何保障計算機(jī)的安全成為社會和學(xué)術(shù)界共同關(guān)注的問題。作為對抗計算機(jī)病毒的有力手段，殺毒軟件、安全衛(wèi)士、防火墻等已然被公眾熟知和接納。然而，這些技術(shù)在新型病毒面前常常束手無策，這就催生了計算機(jī)病毒傳播動力學(xué)這門學(xué)科。計算機(jī)病毒傳播動力學(xué)致力于從宏觀層面建立刻畫病毒傳播行為的模型，揭示其傳播規(guī)律，為有效遏制病毒傳播提供理論

2、依據(jù)和實踐指導(dǎo)。
　　本文在前人的基礎(chǔ)上，通過分析計算機(jī)病毒的特點(diǎn)及影響其傳播的因素，從而建立起反映病毒傳播規(guī)律的動力學(xué)模型，通過理論分析和仿真示例對模型進(jìn)行了深入細(xì)致的研究。具體而言，本文取得的主要研究成果如下：
　　1.諸如警告信號等一系列反制措施能夠和病毒同時在計算機(jī)網(wǎng)絡(luò)傳播。具有反制措施的計算機(jī)能夠?qū)Σ《久庖撸矇虼偈蛊渌c之接觸的中毒計算機(jī)解毒?；诖耍疚难芯苛朔粗拼胧└偁幉呗詫Σ《緜鞑サ挠绊?，提出了全新的SIC

3、S模型；確定了SICS模型的兩個無毒平衡點(diǎn)和兩個有毒平衡點(diǎn)；分別給出了四個平衡點(diǎn)的全局穩(wěn)定性的條件并予以了證明；最后給出了仿真示例。理論結(jié)果和仿真示例都顯示反制措施對抑制病毒的傳播具有重要作用。
　　2.“捕食者”程序可以視為一類好的“病毒”。它除了具有類似于計算機(jī)病毒的傳播行為外，還是病毒的“天敵”。本文研究了反病毒的“捕食者”程序?qū)Σ《緜鞑サ挠绊?，提出了SIPS模型；得到了該模型的一個無毒平衡點(diǎn)和兩個有毒平衡點(diǎn)；分別給出了這三

4、個平衡點(diǎn)的全局穩(wěn)定性的條件并予以了證明；最后給出了仿真示例。我們的研究反應(yīng)出“捕食者”程序?qū)Ψ乐垢吒腥韭实挠嬎銠C(jī)病毒效果更為明顯。
　　3.移動介質(zhì)是除了計算機(jī)網(wǎng)絡(luò)外病毒最重要的一條傳播途徑。本文在SIR模型的基礎(chǔ)上，研究了帶移動介質(zhì)的計算機(jī)病毒傳播；求解了該模型的一個無毒平衡點(diǎn)和一個有毒平衡點(diǎn)；得到了平衡點(diǎn)穩(wěn)定的閾值；證明了（1）當(dāng)閾值小于1時，無毒平衡點(diǎn)全局漸近穩(wěn)定，有毒平衡點(diǎn)不存在，（2）當(dāng)閾值大于1時，無毒平衡點(diǎn)不穩(wěn)定，有

5、毒平衡點(diǎn)全局漸近穩(wěn)定；最后給出了仿真示例。根據(jù)對閾值的分析，可以得到控制病毒同時在計算機(jī)和移動介質(zhì)上傳播的方法。
　　4.對計算機(jī)病毒的研究，一個重要目的就在于控制病毒的傳播。最常見兩種控制方法包括：最優(yōu)化控制和脈沖控制。本文為了研究脈沖控制對病毒傳播的影響，在前人模型的基礎(chǔ)上提出了一個帶脈沖控制的時滯 SIR模型；求解了該模型的無毒周期解；給出了無毒周期解的全局吸引性條件和該系統(tǒng)的一致持久性條件，并予以了證明；最后給出了仿真示例