剛-柔耦合問題與空間多桿柔性機(jī)械臂的動力學(xué)建模理論研究.pdf

1、本文對柔性多體系統(tǒng)中的剛-柔耦合問題以及空間多桿柔性機(jī)械臂的動力學(xué)建模理論進(jìn)行了研究。
　　 在柔性多體系統(tǒng)動力學(xué)中，傳統(tǒng)的零次近似耦合模型在建模過程中直接套用了結(jié)構(gòu)動力學(xué)中的小變形假設(shè)，忽略了大位移剛體運(yùn)動與小位移彈性變形之間的高階耦合項(xiàng)。當(dāng)系統(tǒng)的大范圍運(yùn)動為高速時，零次近似耦合模型的計(jì)算結(jié)果將出現(xiàn)發(fā)散。為此，國內(nèi)外眾多學(xué)者對剛-柔耦合問題進(jìn)行了研究，并提出了較為精確的一次近似耦合模型。一次近似耦合模型考慮了柔性體大范圍剛體運(yùn)

2、動與其自身變形之間的耦合，解決了零次近似耦合模型的“動力剛化”問題，然而其在建模過程中采用了小變形假設(shè)，對動力學(xué)方程進(jìn)行了簡化，因此無法處理柔性體的大變形問題。為此，本文基于一次近似耦合模型的理論基礎(chǔ)，提出了更為精確的一次耦合模型。
　　 本文以做大范圍旋轉(zhuǎn)運(yùn)動的中心剛體-柔性懸臂梁系統(tǒng)為例對剛-柔耦合建模理論進(jìn)行了研究，考慮柔性梁橫向彎曲變形以及縱向伸長變形，且在縱向位移中計(jì)及由于橫向變形而引起的縱向縮短項(xiàng)，即非線性二階耦合變

3、形項(xiàng)。采用假設(shè)模態(tài)法描述變形，運(yùn)用第二類Lagrange方程建立了系統(tǒng)的一次耦合動力學(xué)方程。在方程中保留了一次近似耦合模型中所省略的二階耦合變形項(xiàng)的高階量，由此得到的動力學(xué)方程不僅能適用于柔性梁的小變形問題，也同樣適用于大變形問題。在此理論基礎(chǔ)上，將模型拓展到中心剛體-變截面梁系統(tǒng)以及梁上任意位置帶有附加質(zhì)量的中心剛體-懸臂梁系統(tǒng)。
　　 在一次近似耦合模型的基礎(chǔ)上，對做大范圍旋轉(zhuǎn)運(yùn)動的中心剛體-懸臂梁系統(tǒng)的橫向彎曲固有頻率進(jìn)行

4、了分析。對動力學(xué)方程進(jìn)行了無量綱化，從固有頻率的角度解釋了零次近似耦合模型發(fā)散的機(jī)理。研究了懸臂梁上附加質(zhì)量的位置、質(zhì)量、轉(zhuǎn)動慣量對系統(tǒng)固有頻率的影響以及變截面梁的結(jié)構(gòu)變化對系統(tǒng)固有頻率的影響。
　　 在一次耦合模型的基礎(chǔ)上，對做大范圍旋轉(zhuǎn)運(yùn)動的中心剛體-懸臂梁系統(tǒng)的動力學(xué)特性進(jìn)行了研究，比較了一次耦合模型、一次近似耦合模型、零次近似耦合模型之間的差異，并驗(yàn)證了一次耦合模型在大變形條件下的適用性。
　　 基于一次耦合模型

5、的理論基礎(chǔ)，對由n個柔性桿和n個柔性鉸組成的空間多桿柔性機(jī)械臂的動力學(xué)建模理論進(jìn)行了研究。不但考慮了桿件的拉伸、彎曲以及扭轉(zhuǎn)變形，且在縱向位移中計(jì)及由于橫向變形而引起的縱向縮短項(xiàng)，即非線性二階耦合變形項(xiàng)。將柔性鉸的柔性簡化為線彈性扭簧，考慮柔性鉸的質(zhì)量，運(yùn)用遞推拉格朗日動力學(xué)方法得到空間多桿柔性機(jī)械臂的剛-柔耦合動力學(xué)方程。在此基礎(chǔ)上編制了通用的空間柔性機(jī)械臂的動力學(xué)仿真軟件，并對平面單桿柔性機(jī)械臂、空間多桿柔性機(jī)械臂、平面柔性折桿、平