大變形剛-柔耦合系統(tǒng)的動力學(xué)仿真和實驗研究.pdf

1、本文研究大變形剛-柔耦合動力學(xué)系統(tǒng)的理論建模和實驗方法。
　　分別基于Euler-Bernoulli假設(shè)和Kirchhoff假設(shè)，考慮幾何非線性，用絕對節(jié)點坐標法建立大變形梁和大變形矩形薄板的剛-柔耦合動力學(xué)方程。設(shè)計剛-柔耦合大變形實驗，通過仿真計算和實驗的數(shù)值對比驗證動力學(xué)方程的正確性。將大變形理論得到的計算結(jié)果與實驗數(shù)據(jù)進行比較，驗證了基于大變形的絕對節(jié)點坐標法的正確性，并對基于小變形理論的一次近似方法的適用性進行分析。

2、r>　　本文的具體研究內(nèi)容如下：
　　第一章為緒論。本章介紹了剛-柔耦合系統(tǒng)動力學(xué)的工程背景、研究意義，綜述了剛-柔耦合動力學(xué)理論分析和實驗研究發(fā)展現(xiàn)狀，闡述了剛-柔耦合動力學(xué)的幾個研究方向和主要問題，提出了本文的研究任務(wù)。
　　第二章從 Green應(yīng)變與位移的非線性關(guān)系式出發(fā)，用絕對節(jié)點坐標法建立了彈性梁的完備的幾何非線性動力學(xué)模型。首先建立了彈性梁的非線性動力學(xué)變分方程，然后在建模過程中考慮結(jié)構(gòu)阻尼的影響，建立了符合實際

3、情況的氣浮臺和大變形梁系統(tǒng)的剛-柔耦合動力學(xué)方程。
　　第三章對氣浮臺和梁組成的剛-柔耦合系統(tǒng)進行了仿真計算與實驗研究。設(shè)計氣浮臺和梁系統(tǒng)的剛-柔耦合實驗，在實驗過程中考慮柔性體結(jié)構(gòu)阻尼對實驗的影響，通過實驗測量了結(jié)構(gòu)阻尼系數(shù)。利用運動測量儀、非接觸式運動測量儀和應(yīng)變儀測量特征點的速度、角速度和應(yīng)變，通過理論和實驗結(jié)果的數(shù)值對比驗證了幾何非線性動力學(xué)模型的正確性，在此基礎(chǔ)上進一步分析基于小變形的一次近似模型的適用性。根據(jù)實驗對照比

4、較發(fā)現(xiàn)當初始靜撓度為0.1m時，本文非線性模型、一次近似模型和實驗結(jié)果吻合很好，從而驗證了本文非線性模型的正確性，同時也驗證了一次近似方法在小變形情況下的適用性。當初始靜撓度為0.25m時，由于最大撓度大于梁長的10％，可視為大變形問題，此時本文非線性模型的計算結(jié)果與實驗吻合很好，但是一次近似模型和實驗結(jié)果有顯著差異，不容忽視，從而可以得到以下結(jié)論：本文非線性動力學(xué)模型適用于小變形和大變形問題，一次近似模型在小變形情況下適用，當最大撓度

5、大于梁長的10%時，一次近似模型的計算結(jié)果的數(shù)值誤差不容忽視。
　　第四章基于Kirchhoff假設(shè)，不計剪切變形，從非線性應(yīng)變與位移的關(guān)系式和曲率的精確表達式出發(fā)，建立了大變形矩形薄板的動力學(xué)變分方程，并進一步考慮結(jié)構(gòu)阻尼的影響，建立了符合實際情況的氣浮臺和大變形板系統(tǒng)的剛-柔耦合動力學(xué)方程。
　　第五章對氣浮臺和大變形板系統(tǒng)進行剛-柔耦合動力學(xué)分析，利用非接觸式運動測量儀測量了特征點的速度和角速度，通過理論結(jié)果和實驗結(jié)果

6、的數(shù)值對比驗證了本文非線性模型對大變形問題的適用性。
　　第六章進一步考慮剪切應(yīng)變和橫向應(yīng)變，用絕對節(jié)點坐標法建立了大變形矩形薄板的更加完備的非線性動力學(xué)模型。在此基礎(chǔ)上，引入運動學(xué)約束關(guān)系，建立了大變形薄板系統(tǒng)的第一類拉格朗日方程。對重力板的數(shù)值仿真表明，在考慮剪切應(yīng)變和橫向應(yīng)變的情況下，總能量曲線趨于0，體現(xiàn)了數(shù)值計算的穩(wěn)定性。進一步對重力作用下大變形二連板進行數(shù)值仿真，計算結(jié)果表明，隨著薄板的柔度增大，低頻的彎曲變形與高頻拉