具有確定-隨機(jī)屬性的功能梯度材料斷裂力學(xué)解析模型研究.pdf

1、功能梯度材料是典型的非均勻材料,在航空、航天等領(lǐng)域具有重大應(yīng)用價(jià)值。斷裂失效是功能梯度材料的典型失效方式之一,因此功能梯度材料的斷裂力學(xué)研究對(duì)于功能梯度材料的安全應(yīng)用具有關(guān)鍵支撐作用。本論文針對(duì)30年來功能梯度材料斷裂力學(xué)解析求解方法存在的局限性,開展了功能梯度材料的斷裂力學(xué)解析模型研究。
　　第1章介紹了課題來源及研究目的和意義,回顧了國內(nèi)外功能梯度材料斷裂力學(xué)相關(guān)的研究狀況,分析了現(xiàn)有斷裂力學(xué)解析求解模型存在的不足,進(jìn)而確定了

2、本文的研究?jī)?nèi)容。
　　第2章建立了含任意方向跨界面裂紋功能梯度雙層結(jié)構(gòu)的斷裂力學(xué)模型。利用疊加原理和傅立葉變換方法推導(dǎo)出了跨界面裂紋問題的應(yīng)力場(chǎng)和位移場(chǎng)。通過在裂紋表面引入輔助函數(shù)將跨界面裂紋問題轉(zhuǎn)化為奇異積分方程組并最終獲得裂紋尖端復(fù)合型應(yīng)力強(qiáng)度因子。利用該模型分析了材料參數(shù)和幾何參數(shù)對(duì)應(yīng)力強(qiáng)度因子的影響。該模型不僅解決了任意方向的跨界面裂紋問題,更重要的是,為后面建立一般機(jī)械屬性功能梯度材料斷裂力學(xué)解析模型解決了基礎(chǔ)性難題。<

3、br>　　第3章建立了含任意方向裂紋且具有一般機(jī)械屬性功能梯度材料的斷裂力學(xué)模型。過去為了解析求解功能梯度材料裂紋問題,經(jīng)常采用不符合實(shí)際的理想假設(shè):1)假設(shè)功能梯度材料屬性的變化形式為特殊函數(shù),2)假設(shè)裂紋方向平行或垂直于材料屬性梯度變化方向。本章提出了一般性分段指數(shù)模型:首先把功能梯度材料分為若干子層且假設(shè)每層材料屬性的變化形式為指數(shù)函數(shù),繼而可以用分段指數(shù)函數(shù)逼近功能梯度材料的真實(shí)力學(xué)屬性。該模型的提出,解決了過去30余年大量的基

4、于指數(shù)函數(shù)形式材料屬性的斷裂力學(xué)解析模型由于特殊假設(shè)而常受質(zhì)疑的問題,使得這些模型因?yàn)榭梢猿蔀榻⒁话阈苑侄沃笖?shù)模型的基礎(chǔ)而顯的更加重要。
　　第4章建立具有隨機(jī)屬性功能梯度材料的斷裂力學(xué)模型。本章致力于建立功能梯度材料宏觀斷裂力學(xué)模型和隨機(jī)細(xì)觀力學(xué)模型之間的“橋梁”,從而建立能夠預(yù)測(cè)具有隨機(jī)力學(xué)屬性功能梯度材料裂紋尖端應(yīng)力強(qiáng)度因子概率特征的斷裂力學(xué)模型。首先用隨機(jī)變量描述功能梯度材料中夾雜體積百分比,繼而提出了研究功能梯度材料有

5、效力學(xué)屬性概率特征的隨機(jī)細(xì)觀力學(xué)模型。在該隨機(jī)力學(xué)模型基礎(chǔ)上,提出了高效選擇合適樣本的方法,利用一般性分段指數(shù)模型獲得裂紋尖端應(yīng)力強(qiáng)度因子的穩(wěn)定概率特征。該模型是功能梯度材料斷裂力學(xué)解析模型發(fā)展30年來首個(gè)隨機(jī)斷裂力學(xué)解析求解模型。
　　第5章建立了具有一般粘彈性力學(xué)屬性功能梯度材料的斷裂力學(xué)模型。將粘彈性功能梯度材料的松弛函數(shù)表示為時(shí)間和空間的一般分離形式。根據(jù)對(duì)應(yīng)原理并結(jié)合拉普拉斯變換方法把粘彈性功能梯度材料的裂紋問題轉(zhuǎn)化為拉