含裂紋壓電復(fù)合材料的幾個(gè)典型破壞力學(xué)問題研究.pdf

1、在科學(xué)技術(shù)迅猛發(fā)展的今天，材料科學(xué)正向智能化和功能化的方向邁進(jìn)。智能材料/結(jié)構(gòu)廣泛應(yīng)用于航空航天、信息技術(shù)、機(jī)械制造、土木工程等高技術(shù)和民用領(lǐng)域，并日益顯示出其巨大的優(yōu)越性。由于壓電材料獨(dú)特的力-電耦合性質(zhì)且具有快的機(jī)電響應(yīng)和低的能量消耗等特點(diǎn)，所以，被廣泛應(yīng)用于先進(jìn)智能結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)當(dāng)中。壓電材料/壓電復(fù)合材料經(jīng)常用于制作傳感器、驅(qū)動(dòng)器以及高精度位移發(fā)生器等電子元器件，獲得了很好效果。但是，由于壓電陶瓷一類的壓電材料本身最大的弱點(diǎn)-脆性，難

2、于保證在制作、加工中壓電材料內(nèi)部不出現(xiàn)裂紋、孔洞或者在服役過程中不出現(xiàn)損傷，影響智能結(jié)構(gòu)的正常工作，甚至過早的失效。因此，含損傷壓電復(fù)合材料的破壞力學(xué)分析已成為人們關(guān)注的熱點(diǎn)。力學(xué)工作者研究的目的在于，根據(jù)壓電本構(gòu)關(guān)系，推導(dǎo)出含損傷壓電材料內(nèi)的力學(xué)特性與電學(xué)特性的對(duì)應(yīng)關(guān)系，探索損傷演化過程，揭示材料破壞的根本原因，為工程設(shè)計(jì)人員提供可靠性分析的理論依據(jù)。 關(guān)于含損傷壓電復(fù)合材料的斷裂力學(xué)研究已經(jīng)發(fā)表了大量的論文及論著。本文僅對(duì)含

3、裂紋壓電復(fù)合材料的幾個(gè)典型破壞力學(xué)行為進(jìn)行分析研究： 首先，對(duì)含損傷壓電復(fù)合材料有關(guān)力學(xué)問題的研究現(xiàn)狀進(jìn)行了較詳細(xì)的評(píng)述，包括含損傷壓電復(fù)合材料力學(xué)問題的電學(xué)邊界條件、研究問題的方法、取得的研究成果以及壓電材料的斷裂靜力學(xué)和斷裂動(dòng)力學(xué)等方面的研究進(jìn)展情況。 其次，對(duì)壓電材料中兩個(gè)共線裂紋在反平面剪切載荷與面內(nèi)電載荷聯(lián)合作用下的相互影響問題進(jìn)行了研究。利用Fourier積分變換方法將混合邊值問題轉(zhuǎn)換為兩對(duì)三重對(duì)偶積分方程，

4、然后，將裂紋面位移差展成Jacobi多項(xiàng)式，應(yīng)用Schmidt方法進(jìn)行數(shù)值求解。給出了應(yīng)力強(qiáng)度因子和電位移強(qiáng)度因子的數(shù)值計(jì)算結(jié)果，結(jié)果表明，在不可導(dǎo)通電邊界條件下，兩個(gè)共線裂紋之間的相互影響與裂紋長(zhǎng)度和裂紋間的距離有關(guān)。 同時(shí)，分析了夾層壓電材料中的兩個(gè)共線裂紋對(duì)反平面剪切彈性波的散射問題。給出應(yīng)力強(qiáng)度因子和電位移強(qiáng)度因子的數(shù)值結(jié)果，分析了彈性波頻率、裂紋幾何尺寸和材料性質(zhì)對(duì)應(yīng)力強(qiáng)度因子和電位移強(qiáng)度因子的影響。結(jié)果表明，應(yīng)力強(qiáng)度

5、因子和電位移強(qiáng)度因子不僅與裂紋長(zhǎng)度、入射波頻率、壓電層厚度有關(guān)，而且與材料性質(zhì)有關(guān)。 通過引進(jìn)廣義位置函數(shù)，應(yīng)用最小能量原理建立了含裂紋矩形壓電復(fù)合材料層合板的動(dòng)力學(xué)模型。依此模型，對(duì)含裂紋的矩形壓電復(fù)合材料層合板在不同邊界條件下的自然頻率、位移模態(tài)和應(yīng)變模態(tài)進(jìn)行了數(shù)值計(jì)算與模擬。并將無損傷的與含裂紋的矩形壓電復(fù)合材料層合板的數(shù)值模擬結(jié)果進(jìn)行了比較。結(jié)果顯示，應(yīng)變模態(tài)比位移模態(tài)和自然頻率對(duì)裂紋的敏感性更高，這種數(shù)值模擬方法可用于

6、對(duì)含裂紋壓電復(fù)合材料層合板的損傷監(jiān)測(cè)。 最后，應(yīng)用非局部理論對(duì)彈性平面內(nèi)兩個(gè)共線裂紋對(duì)反平面簡(jiǎn)諧彈性波的散射問題進(jìn)行了研究。利用一維非局部核代替二維非局部核進(jìn)行求解，應(yīng)用Fourier變換將問題化為求解三重對(duì)偶積分方程問題，采用Schmidt方法求解三重積分方程。得到了裂紋尖端應(yīng)力在裂紋線上的分布規(guī)律，克服了經(jīng)典理論解中裂紋尖端場(chǎng)應(yīng)力的奇異性。數(shù)值計(jì)算結(jié)果表明，裂紋尖端的應(yīng)力場(chǎng)不僅與裂紋長(zhǎng)度、入射波頻率有關(guān)，而且與材料的原子晶格