含裂紋壓電復合材料的幾個典型破壞力學問題研究.pdf

1、在科學技術迅猛發(fā)展的今天，材料科學正向智能化和功能化的方向邁進。智能材料/結構廣泛應用于航空航天、信息技術、機械制造、土木工程等高技術和民用領域，并日益顯示出其巨大的優(yōu)越性。由于壓電材料獨特的力-電耦合性質且具有快的機電響應和低的能量消耗等特點，所以，被廣泛應用于先進智能結構設計當中。壓電材料/壓電復合材料經(jīng)常用于制作傳感器、驅動器以及高精度位移發(fā)生器等電子元器件，獲得了很好效果。但是，由于壓電陶瓷一類的壓電材料本身最大的弱點-脆性，難

2、于保證在制作、加工中壓電材料內部不出現(xiàn)裂紋、孔洞或者在服役過程中不出現(xiàn)損傷，影響智能結構的正常工作，甚至過早的失效。因此，含損傷壓電復合材料的破壞力學分析已成為人們關注的熱點。力學工作者研究的目的在于，根據(jù)壓電本構關系，推導出含損傷壓電材料內的力學特性與電學特性的對應關系，探索損傷演化過程，揭示材料破壞的根本原因，為工程設計人員提供可靠性分析的理論依據(jù)。 關于含損傷壓電復合材料的斷裂力學研究已經(jīng)發(fā)表了大量的論文及論著。本文僅對含

3、裂紋壓電復合材料的幾個典型破壞力學行為進行分析研究： 首先，對含損傷壓電復合材料有關力學問題的研究現(xiàn)狀進行了較詳細的評述，包括含損傷壓電復合材料力學問題的電學邊界條件、研究問題的方法、取得的研究成果以及壓電材料的斷裂靜力學和斷裂動力學等方面的研究進展情況。 其次，對壓電材料中兩個共線裂紋在反平面剪切載荷與面內電載荷聯(lián)合作用下的相互影響問題進行了研究。利用Fourier積分變換方法將混合邊值問題轉換為兩對三重對偶積分方程，

4、然后，將裂紋面位移差展成Jacobi多項式，應用Schmidt方法進行數(shù)值求解。給出了應力強度因子和電位移強度因子的數(shù)值計算結果，結果表明，在不可導通電邊界條件下，兩個共線裂紋之間的相互影響與裂紋長度和裂紋間的距離有關。 同時，分析了夾層壓電材料中的兩個共線裂紋對反平面剪切彈性波的散射問題。給出應力強度因子和電位移強度因子的數(shù)值結果，分析了彈性波頻率、裂紋幾何尺寸和材料性質對應力強度因子和電位移強度因子的影響。結果表明，應力強度

5、因子和電位移強度因子不僅與裂紋長度、入射波頻率、壓電層厚度有關，而且與材料性質有關。 通過引進廣義位置函數(shù)，應用最小能量原理建立了含裂紋矩形壓電復合材料層合板的動力學模型。依此模型，對含裂紋的矩形壓電復合材料層合板在不同邊界條件下的自然頻率、位移模態(tài)和應變模態(tài)進行了數(shù)值計算與模擬。并將無損傷的與含裂紋的矩形壓電復合材料層合板的數(shù)值模擬結果進行了比較。結果顯示，應變模態(tài)比位移模態(tài)和自然頻率對裂紋的敏感性更高，這種數(shù)值模擬方法可用于

6、對含裂紋壓電復合材料層合板的損傷監(jiān)測。 最后，應用非局部理論對彈性平面內兩個共線裂紋對反平面簡諧彈性波的散射問題進行了研究。利用一維非局部核代替二維非局部核進行求解，應用Fourier變換將問題化為求解三重對偶積分方程問題，采用Schmidt方法求解三重積分方程。得到了裂紋尖端應力在裂紋線上的分布規(guī)律，克服了經(jīng)典理論解中裂紋尖端場應力的奇異性。數(shù)值計算結果表明，裂紋尖端的應力場不僅與裂紋長度、入射波頻率有關，而且與材料的原子晶格