含裂紋壓電復(fù)合材料的幾個典型破壞力學(xué)問題研究.pdf

1、在科學(xué)技術(shù)迅猛發(fā)展的今天，材料科學(xué)正向智能化和功能化的方向邁進(jìn)。智能材料/結(jié)構(gòu)廣泛應(yīng)用于航空航天、信息技術(shù)、機(jī)械制造、土木工程等高技術(shù)和民用領(lǐng)域，并日益顯示出其巨大的優(yōu)越性。由于壓電材料獨特的力-電耦合性質(zhì)且具有快的機(jī)電響應(yīng)和低的能量消耗等特點，所以，被廣泛應(yīng)用于先進(jìn)智能結(jié)構(gòu)設(shè)計當(dāng)中。壓電材料/壓電復(fù)合材料經(jīng)常用于制作傳感器、驅(qū)動器以及高精度位移發(fā)生器等電子元器件，獲得了很好效果。但是，由于壓電陶瓷一類的壓電材料本身最大的弱點-脆性，難

2、于保證在制作、加工中壓電材料內(nèi)部不出現(xiàn)裂紋、孔洞或者在服役過程中不出現(xiàn)損傷，影響智能結(jié)構(gòu)的正常工作，甚至過早的失效。因此，含損傷壓電復(fù)合材料的破壞力學(xué)分析已成為人們關(guān)注的熱點。力學(xué)工作者研究的目的在于，根據(jù)壓電本構(gòu)關(guān)系，推導(dǎo)出含損傷壓電材料內(nèi)的力學(xué)特性與電學(xué)特性的對應(yīng)關(guān)系，探索損傷演化過程，揭示材料破壞的根本原因，為工程設(shè)計人員提供可靠性分析的理論依據(jù)。 關(guān)于含損傷壓電復(fù)合材料的斷裂力學(xué)研究已經(jīng)發(fā)表了大量的論文及論著。本文僅對含

3、裂紋壓電復(fù)合材料的幾個典型破壞力學(xué)行為進(jìn)行分析研究： 首先，對含損傷壓電復(fù)合材料有關(guān)力學(xué)問題的研究現(xiàn)狀進(jìn)行了較詳細(xì)的評述，包括含損傷壓電復(fù)合材料力學(xué)問題的電學(xué)邊界條件、研究問題的方法、取得的研究成果以及壓電材料的斷裂靜力學(xué)和斷裂動力學(xué)等方面的研究進(jìn)展情況。 其次，對壓電材料中兩個共線裂紋在反平面剪切載荷與面內(nèi)電載荷聯(lián)合作用下的相互影響問題進(jìn)行了研究。利用Fourier積分變換方法將混合邊值問題轉(zhuǎn)換為兩對三重對偶積分方程，

4、然后，將裂紋面位移差展成Jacobi多項式，應(yīng)用Schmidt方法進(jìn)行數(shù)值求解。給出了應(yīng)力強(qiáng)度因子和電位移強(qiáng)度因子的數(shù)值計算結(jié)果，結(jié)果表明，在不可導(dǎo)通電邊界條件下，兩個共線裂紋之間的相互影響與裂紋長度和裂紋間的距離有關(guān)。 同時，分析了夾層壓電材料中的兩個共線裂紋對反平面剪切彈性波的散射問題。給出應(yīng)力強(qiáng)度因子和電位移強(qiáng)度因子的數(shù)值結(jié)果，分析了彈性波頻率、裂紋幾何尺寸和材料性質(zhì)對應(yīng)力強(qiáng)度因子和電位移強(qiáng)度因子的影響。結(jié)果表明，應(yīng)力強(qiáng)度

5、因子和電位移強(qiáng)度因子不僅與裂紋長度、入射波頻率、壓電層厚度有關(guān)，而且與材料性質(zhì)有關(guān)。 通過引進(jìn)廣義位置函數(shù)，應(yīng)用最小能量原理建立了含裂紋矩形壓電復(fù)合材料層合板的動力學(xué)模型。依此模型，對含裂紋的矩形壓電復(fù)合材料層合板在不同邊界條件下的自然頻率、位移模態(tài)和應(yīng)變模態(tài)進(jìn)行了數(shù)值計算與模擬。并將無損傷的與含裂紋的矩形壓電復(fù)合材料層合板的數(shù)值模擬結(jié)果進(jìn)行了比較。結(jié)果顯示，應(yīng)變模態(tài)比位移模態(tài)和自然頻率對裂紋的敏感性更高，這種數(shù)值模擬方法可用于

6、對含裂紋壓電復(fù)合材料層合板的損傷監(jiān)測。 最后，應(yīng)用非局部理論對彈性平面內(nèi)兩個共線裂紋對反平面簡諧彈性波的散射問題進(jìn)行了研究。利用一維非局部核代替二維非局部核進(jìn)行求解，應(yīng)用Fourier變換將問題化為求解三重對偶積分方程問題，采用Schmidt方法求解三重積分方程。得到了裂紋尖端應(yīng)力在裂紋線上的分布規(guī)律，克服了經(jīng)典理論解中裂紋尖端場應(yīng)力的奇異性。數(shù)值計算結(jié)果表明，裂紋尖端的應(yīng)力場不僅與裂紋長度、入射波頻率有關(guān)，而且與材料的原子晶格