基于QPSO和MA的多速率濾波器組的優(yōu)化設(shè)計(jì).pdf

1、多速率濾波器組無(wú)論在軟件無(wú)線(xiàn)電、雷達(dá)等軍用領(lǐng)域，還是在通信、圖像編碼、語(yǔ)音編碼等民用領(lǐng)域均有著廣泛的應(yīng)用，通過(guò)它可以有效地降低信號(hào)處理的復(fù)雜度、數(shù)據(jù)傳輸量和存儲(chǔ)量，使得多速率濾波器組的理論及應(yīng)用成為數(shù)字信號(hào)處理領(lǐng)域非常活躍的研究課題，而同時(shí)，越來(lái)越多的研究者關(guān)注著濾波器組的設(shè)計(jì)問(wèn)題?，F(xiàn)有的濾波器組設(shè)計(jì)方法要么是優(yōu)化參數(shù)的非線(xiàn)性函數(shù)，要么對(duì)參數(shù)的變化非常敏感，或者是目標(biāo)函數(shù)包含積分運(yùn)算等。這都會(huì)導(dǎo)致計(jì)算復(fù)雜，或是實(shí)現(xiàn)起來(lái)很困難，因此需要尋

2、找最優(yōu)的濾波器組的設(shè)計(jì)方法。本文重點(diǎn)研究了三種不同濾波器組的優(yōu)化設(shè)計(jì)方法，并將量子粒子群優(yōu)化算法(Quantum-behaved Particle Swarm Optimization，QPSO)和文化基因算法(Memetic Algorithm，MA)應(yīng)用到優(yōu)化設(shè)計(jì)中。主要工作包括如下幾個(gè)方面:
　　 (1)針對(duì)傳統(tǒng)算法存在優(yōu)化算法的效率低，以及幅度失真大的局限性，提出了一種兩通道正交鏡像濾波器組的設(shè)計(jì)方法。即首先將完全重構(gòu)的

3、兩通道正交鏡像濾波器組的設(shè)計(jì)問(wèn)題轉(zhuǎn)化為由原型低通濾波器在通帶、阻帶和過(guò)渡帶ω=0.5π的幅頻響應(yīng)的均方誤差加權(quán)和組成的無(wú)約束的、非線(xiàn)性目標(biāo)函數(shù)的優(yōu)化問(wèn)題;然后用量子粒子群優(yōu)化算法來(lái)有效求解該目標(biāo)函數(shù)，獲得該函數(shù)的全局最優(yōu)解，最后由求得的最優(yōu)解系數(shù)設(shè)計(jì)出兩通道正交鏡像濾波器組。將其應(yīng)用到圖像處理的子帶編碼中，取得了很好的恢復(fù)重構(gòu)效果。
　　 (2)針對(duì)用傳統(tǒng)的窗函數(shù)法設(shè)計(jì)濾波器組存在設(shè)計(jì)復(fù)雜、性能不理想等缺點(diǎn)，提出了一種利用樣條函

4、數(shù)法設(shè)計(jì)FIR原型濾波器方法，即采用在理想濾波器的過(guò)渡帶內(nèi)插樣條函數(shù)的窗函數(shù)法設(shè)計(jì)原型濾波器，通過(guò)調(diào)整樣條函數(shù)階數(shù)優(yōu)化濾波器組的性能，再用文化基因算法優(yōu)化目標(biāo)函數(shù)，求得最優(yōu)參數(shù)通帶截止頻率，設(shè)計(jì)出FIR原型濾波器，余弦調(diào)制得到濾波器組。將其應(yīng)用到通信系統(tǒng)中也取得了很好的性能。
　　 (3)針對(duì)采用固定的窗函數(shù)設(shè)計(jì)原型濾波器不能高精度優(yōu)化濾波器組性能的問(wèn)題，提出一種利用廣義的窗函數(shù)設(shè)計(jì)FIR原型濾波器方法，通過(guò)優(yōu)化窗函數(shù)加權(quán)系數(shù)來(lái)

5、優(yōu)化原型濾波器的性能，同時(shí)采用在理想濾波器的過(guò)渡帶內(nèi)插樣條函數(shù)的方法進(jìn)一步優(yōu)化其性能。文化基因算法優(yōu)化搜索滿(mǎn)足重構(gòu)條件的目標(biāo)函數(shù)最優(yōu)解，獲取窗函數(shù)的加權(quán)系數(shù)和通帶截止頻率，設(shè)計(jì)出FIR原型濾波器，得到余弦調(diào)制濾波器組。在心電圖信號(hào)處理中，其信號(hào)的恢復(fù)重構(gòu)性能也明顯優(yōu)于其他方法。
　　 (4)針對(duì)前人提出的濾波器組的優(yōu)化方法對(duì)參數(shù)變化敏感以及重構(gòu)誤差偏高等問(wèn)題，提出了一種利用頻率采樣法設(shè)計(jì)FIR原型濾波器方法，限定通帶與阻帶的頻率

6、響應(yīng)，把濾波器過(guò)渡帶樣本值作為優(yōu)化變量，采用文化基因算法優(yōu)化搜索滿(mǎn)足重構(gòu)條件的目標(biāo)函數(shù)最優(yōu)解，獲取最優(yōu)過(guò)渡帶樣本點(diǎn)，用頻率采樣法設(shè)計(jì)FIR原型低通濾波器，調(diào)制得到余弦調(diào)制濾波器組。用本文方法設(shè)計(jì)的余弦調(diào)制濾波器組的性能非常接近精確重構(gòu)特性。
　　 (5)針對(duì)完全重構(gòu)非均勻?yàn)V波器組設(shè)計(jì)中的高復(fù)雜性，提出了一種簡(jiǎn)單、有效的非均勻?yàn)V波器組設(shè)計(jì)方法。將非均勻?yàn)V波器組的設(shè)計(jì)問(wèn)轉(zhuǎn)化為無(wú)約束非線(xiàn)性目標(biāo)函數(shù)的優(yōu)化問(wèn)題，Blackman窗及其改進(jìn)

7、型窗函數(shù)被用于設(shè)計(jì)FIR原型濾波器，同時(shí)還采用一種在理想濾波器的過(guò)渡帶內(nèi)插樣條函數(shù)的新的窗函數(shù)法進(jìn)一步優(yōu)化其性能，文化基因算法被用于優(yōu)化滿(mǎn)足重構(gòu)條件的目標(biāo)函數(shù)。仿真結(jié)果表明了算法的優(yōu)越性。
　　 上述幾種方法都是稍微放松了濾波器組復(fù)雜的精確重構(gòu)條件，將濾波器組的優(yōu)化設(shè)計(jì)問(wèn)題轉(zhuǎn)化為無(wú)約束目標(biāo)函數(shù)的優(yōu)化問(wèn)題，然后利用優(yōu)化算法求取最優(yōu)解，大大降低了設(shè)計(jì)的復(fù)雜度。上述各種方法都進(jìn)行了MATLAB仿真、分析和比較，驗(yàn)證了提出的思想和方法，