生物發(fā)光斷層成像中光源重建逆問(wèn)題研究.pdf

1、生物發(fā)光斷層成像(BLT)是一種非常有發(fā)展前景的小動(dòng)物光學(xué)分子影像(Optical Molecular Imaging)模態(tài),它以非侵入的方式,在細(xì)胞和分子水平研究或監(jiān)測(cè)生理和病理過(guò)程,有望成為疾病早期診斷、基因治療和藥物研發(fā)的有力工具。
　　 生物發(fā)光斷層成像的關(guān)鍵之處在于從體表檢測(cè)的信號(hào)中定量重建內(nèi)部生物發(fā)光光源的分布。由于表面測(cè)量數(shù)據(jù)不足、近紅外光在生物組織內(nèi)的傳輸行為復(fù)雜等原因,生物發(fā)光斷層成像的光源重建仍是一個(gè)充滿(mǎn)挑戰(zhàn)

2、的不適定逆問(wèn)題。因此,如何克服生物發(fā)光斷層成像的不適定性,精確重建出組織內(nèi)部的生物發(fā)光光源,成為生物發(fā)光斷層成像研究的核心和熱點(diǎn)問(wèn)題。
　　 本文主要圍繞生物發(fā)光斷層成像的逆問(wèn)題展開(kāi),研究如何克服逆問(wèn)題的不適定性,開(kāi)發(fā)魯棒的光源重建算法,本文的工作可概括如下:
　　 1)將四種正則化方法引入到生物發(fā)光斷層成像逆問(wèn)題中,它們是截?cái)嗥娈愔捣纸?TSVD)、截?cái)嗫傋钚《?TTLS)、共軛梯度最小二乘(CGLS)和最小二乘QR

3、分解(LSQR),并通過(guò)一個(gè)非勻質(zhì)的仿體模型評(píng)估了四種正則化方法的重建性能。重建結(jié)果表明,在結(jié)合光源可行區(qū)域先驗(yàn)后,這四種方法都可以實(shí)現(xiàn)光源的準(zhǔn)確定位,并且正則化參數(shù)相比傳統(tǒng)的Tikhonov方法更易于調(diào)整；此外,迭代的方法比直接的正則化方法運(yùn)行速度快；當(dāng)考慮系統(tǒng)誤差及測(cè)量噪聲時(shí),LSQR在四種方法中表現(xiàn)最穩(wěn)定。
　　 2)將生物發(fā)光斷層成像的光源重建模型轉(zhuǎn)化為一個(gè)帶有二次約束的最小二乘問(wèn)題,并首次采用一種可處理大規(guī)模問(wèn)題的信賴(lài)

4、域子問(wèn)題方法求解這一離散不適定逆問(wèn)題,非勻質(zhì)仿體實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了所提出的基于信賴(lài)域子問(wèn)題的重建算法可以克服生物發(fā)光斷層成像光源重建逆問(wèn)題的不適定性,實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明本文方法在光源定位及能量定量上都要優(yōu)于Tikhonov正則化方法。
　　 3)為了滿(mǎn)足預(yù)臨床或臨床研究對(duì)成像分辨率的要求,在使用有限元方法來(lái)求解生物發(fā)光斷層成像中的數(shù)值問(wèn)題時(shí),一般都需要精細(xì)的網(wǎng)格離散。但是一致均勻的細(xì)網(wǎng)格不僅會(huì)使問(wèn)題的規(guī)模膨脹更會(huì)加劇重建問(wèn)題的病態(tài)性。此外,以

5、往的重建算法往往不能獲得密度和能量的同時(shí)準(zhǔn)確重建。為此,提出了一種基于自適應(yīng)有限元的多級(jí)稀疏重建算法。在此方法中,光源可行區(qū)域隨著網(wǎng)格的局部細(xì)分而逐漸縮小,在每一級(jí)網(wǎng)格上進(jìn)行l(wèi)1范數(shù)正則的稀疏重建,所得的解指導(dǎo)下一級(jí)網(wǎng)格的細(xì)分并為下一級(jí)網(wǎng)格提供初值,通過(guò)多級(jí)重建,最終獲得準(zhǔn)確的光源定位、密度及能量的同時(shí)恢復(fù),非勻質(zhì)仿體和數(shù)字鼠圖譜模型上的實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明了所提出算法的有效性。
　　 4)提出了一種基于不完全變量截?cái)喙曹椞荻?IVTC

6、G)方法的生物發(fā)光斷層成像重建算法,該算法充分考慮了BLT中光源稀疏分布和生物體表測(cè)量信息不足的特征,將BLT逆問(wèn)題轉(zhuǎn)化為結(jié)合稀疏導(dǎo)向(l1范數(shù))正則項(xiàng)和二次誤差項(xiàng)的最小化問(wèn)題求解。通過(guò)限制在每次迭代中更新的變量個(gè)數(shù)及結(jié)合變量分裂策略更高效地計(jì)算搜索方向,該算法在沒(méi)有使用任何光源可行區(qū)域先驗(yàn)和多光譜測(cè)量信息時(shí),仍能獲得快速、穩(wěn)定的光源重建,數(shù)字鼠圖譜的數(shù)值實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了該方法有效性,使用實(shí)驗(yàn)室搭建的雙模態(tài)BLT/micro-CT成像系統(tǒng)的在

7、體小鼠實(shí)驗(yàn)結(jié)果進(jìn)一步表明該方法應(yīng)用于實(shí)際系統(tǒng)的潛力。
　　 5)考慮到生物發(fā)光斷層成像中的光源稀疏分布特性,將光源重建直接建模為一個(gè)如范數(shù)最小化問(wèn)題,發(fā)展了一利,基于平滑l0范數(shù)的生物發(fā)光斷層成像重建算法,該方法通過(guò)一個(gè)連續(xù)函數(shù)去逼近l0范數(shù),從而解決了棘手的l0范數(shù)優(yōu)化及l(fā)0范數(shù)對(duì)噪聲過(guò)于敏感的問(wèn)題。非勻質(zhì)數(shù)字鼠實(shí)驗(yàn)表明,本文所提出的方法可以在不使用任何光源可行區(qū)域先驗(yàn)的前提下,實(shí)現(xiàn)全域定量重建,重建質(zhì)量和使用l1范數(shù)的重建方