多指標綜合評價的非參數(shù)方法和缺失數(shù)據(jù)的聚類方法研究.pdf

1、多指標綜合評價概指對以多屬性體系結(jié)構(gòu)描述的對象系統(tǒng)做出全局性、整體性的評價,是利用數(shù)學(xué)及統(tǒng)計方法,將反映評價對象不同屬性的多個統(tǒng)計指標的信息轉(zhuǎn)化成無量綱的相對評價值,并綜合這些評價值以求得評價對象的優(yōu)劣等級的一種評價方法。綜合評價方法的研究一直是評價研究領(lǐng)域中的熱點問題。論文對多指標綜合評價方法進行了概述,重點介紹了屬于運籌學(xué)和其它數(shù)學(xué)方法范疇的幾種常用的綜合評價方法,包括層次分析法(Analytic Hierarchy Process

2、,AHP)、模糊綜合評判法(Fuzzy Comprehensive Evaluation,FCE)、數(shù)據(jù)包絡(luò)分析法(DataEnvelopment Analysis,DEA)、灰色綜合評價法(Grey Comprehensive Evaluation)、TOPSIS評價法(Technique for order preference by similarity to ideal solution)等,從綜合評價方法的概念和原理、模型和步

3、驟、優(yōu)缺點評析等方面作了較為詳細的闡述。最后討論了評價方法的集成、存在的問題及研究趨勢。
　　 聚類分析是研究分類問題的一種多元統(tǒng)計分析方法,是一種重要的數(shù)據(jù)分析手段。它把一個沒有類別標記的數(shù)據(jù)集按照某種相似性準則劃分成若干個子集(類)。聚類的主要依據(jù)是類內(nèi)對象的相似性盡可能大,而類間對象的相似性盡可能小。通過聚類分析,能有效地發(fā)現(xiàn)隱含在數(shù)據(jù)集中的數(shù)據(jù)分布特性和典型模式,從而為進一步充分、有效地利用數(shù)據(jù)奠定良好的基礎(chǔ)。聚類分析現(xiàn)

4、已成為數(shù)據(jù)挖掘中的一項重要技術(shù)和主要方法之一。多年來,眾多學(xué)者對聚類算法進行了廣泛而深入的研究。論文對基于劃分的(partitioning method)、基于層次的(hierarchicalmethod)、基于密度的(density-based method)、基于網(wǎng)格的(grid-based method)和基于模型的(model-based method)五大類聚類算法進行了綜述,并在每一類中,介紹了一些經(jīng)典的聚類算法。
　

5、　 在此基礎(chǔ)上,論文針對多指標綜合評價結(jié)果的差異顯著性測驗以及缺失數(shù)據(jù)聚類的統(tǒng)計分析兩個問題開展了初步研究,主要結(jié)果如下:
　　 (1)發(fā)展了一種多性狀綜合評價的統(tǒng)計假設(shè)測驗方法(非參數(shù)的秩和與秩和差測驗)
　　 目前國內(nèi)外關(guān)于多性狀綜合評價的方法很多,但它們都只是提供了各不相同的優(yōu)劣判別方法,其評價結(jié)論表現(xiàn)為一定的綜合評價值以及相應(yīng)的優(yōu)劣排序,而無法提供各評價對象與其平均水平的差異顯著性。論文給出了一種多性狀綜合評價

6、的統(tǒng)計假設(shè)測驗方法(非參數(shù)的秩和測驗),在“H0:各評價對象在各性狀上的秩次隨機分布”假設(shè)下,導(dǎo)出多性狀秩和的理論分布,并據(jù)之提出獲得秩和測驗顯著性臨界值的一般化方法及計算程序。通過定義任意長度整數(shù)C++運算律,解決了當評價對象和性狀數(shù)較多時,因常用軟件內(nèi)置數(shù)據(jù)類型有效位數(shù)不足所導(dǎo)致的計算誤差問題。最后,以糯玉米12個品種5個淀粉粘度性狀為例演示了分析程序。
　　 以上多性狀綜合評價的秩和測驗方法,雖可測驗各評價對象與其平均水平

7、的差異顯著性,但無法實現(xiàn)各評價對象兩兩之間的差異顯著性測驗。論文以秩和理論分布為基礎(chǔ),利用組合數(shù)學(xué)方法,進一步導(dǎo)出了多性狀秩和差的理論分布,并據(jù)之給出了多性狀綜合評價秩和差測驗的顯著性臨界值。通過秩和差測驗,確定評價對象兩兩之間的差異顯著性,從而實現(xiàn)評價對象間的多重比較。
　　 (2)給出了一種帶有缺失數(shù)據(jù)的基于模型的動態(tài)聚類方法
　　 聚類分析是把數(shù)據(jù)集中的對象按某種相似性準則聚集成多個類的多元統(tǒng)計分析方法。通常情況下

8、,聚類過程需要基于完全數(shù)據(jù)集,但在許多實際問題的研究中,其數(shù)據(jù)是不完全的,這給聚類分析帶來一定的困難。論文研究了帶有缺失數(shù)據(jù)的基于模型的動態(tài)聚類方法,利用相關(guān)變量的輔助信息,對缺失數(shù)據(jù)進行推估,確定其合理的替代值,從而構(gòu)造出一個“完全”數(shù)據(jù)集。在此基礎(chǔ)上以EM算法循環(huán)迭代,參數(shù)的估計值和缺失數(shù)據(jù)的替代值都將逐漸收斂,以相應(yīng)的貝葉斯后驗概率判別個體的歸類,進而實現(xiàn)動態(tài)聚類。模擬研究表明,缺值替代法具有較好的收斂性,對有缺失的數(shù)據(jù)基本都可正