有限角度三維CT圖像重建算法研究.pdf

1、計(jì)算機(jī)斷層成像(CT)技術(shù)已廣泛應(yīng)用在醫(yī)學(xué)診斷、工業(yè)無損檢測等領(lǐng)域。在許多工程領(lǐng)域中，受檢測條件、模體大小、模體結(jié)構(gòu)等客觀條件的限制，導(dǎo)致掃描角度受限，即有限角度重建問題。解析算法對此類投影重建常存在圖像分辨率低、偽影嚴(yán)重等問題。本文基于迭代算法對有限角度CT圖像重建問題展開研究，主要研究內(nèi)容如下：
　?。?）由投影切片定理，有限角圖像重建問題可以轉(zhuǎn)化為帶限函數(shù)外推問題，在帶限函數(shù)外推理論的基礎(chǔ)上，將Gerchberg-Papou

2、lis算法和SART算法相結(jié)合得到一種有限角度迭代算法——GP-SART算法，該算法在角度缺失情況下可以得到較好的重建圖像，同時較好地重建出圖像的邊緣；仿真實(shí)驗(yàn)和實(shí)際實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了該算法的可行性。
　　（2）系統(tǒng)介紹了壓縮感知理論，將 CT圖像的梯度稀疏性融入到迭代算法中，將TV梯度運(yùn)用到SART算法中得到一種有限角度迭代算法——以最小化圖像總變差作為優(yōu)化準(zhǔn)則的迭代重建算法（TV-SART算法），在每次迭代結(jié)束后，通過梯度遞減來調(diào)整圖

3、像的全變差，同時，改進(jìn)了1TV梯度，得到TV梯度，其較12 TV梯度更具有稀疏性，1改善了圖像質(zhì)量，加快了收斂速度，仿真實(shí)驗(yàn)和實(shí)際實(shí)驗(yàn)的重建結(jié)果表明本文提出的以最小化圖像總變差作為優(yōu)化準(zhǔn)則以及對TV梯度的改進(jìn)都能夠有效地提高了有限角度CT重建的精度和速度，得到較滿意的圖像。
　?。?）通過對上述兩種算法的研究發(fā)現(xiàn)，將 TV梯度遞減運(yùn)用到基于帶限函數(shù)外推理論的迭代算法中，TV梯度采用的是12TV梯度，這可以有效地加快收斂速度，同時也