大腦神經(jīng)元網(wǎng)絡的自組織臨界性模型.pdf

1、研究者們認為，大腦工作在自組織臨界態(tài)（SOC）。其主要特征表現(xiàn)在放電神經(jīng)元的雪崩規(guī)模分布呈現(xiàn)冪律分布。一些理論和實驗還表明，神經(jīng)元網(wǎng)絡具有小世界網(wǎng)絡的特性。本文中，我們用復雜網(wǎng)絡的方法研究大腦神經(jīng)元網(wǎng)絡中的自組織臨界性。
　　 本文第一章介紹了復雜網(wǎng)絡的起源、基本的網(wǎng)絡模型、自組織臨界性概念以及在大腦神經(jīng)元網(wǎng)絡中自組織臨界性的特征。
　　 在第二章中，我們在前人二維方格子模型的基礎(chǔ)上，假設神經(jīng)元之間以WS小世界網(wǎng)絡的拓撲

2、關(guān)系相連，增大網(wǎng)絡的平均度為8和16，選用上下固定左右周期性的邊界條件，采用整合-放電機制來描寫神經(jīng)元的活動?？紤]神經(jīng)元活動的三個特征：閾值放電、神經(jīng)元的不應期和突觸重連。根據(jù)實驗提示，我們的模型還引入神經(jīng)元放電閾值的差異性及神經(jīng)元放電快過程和突觸重連慢過程這兩個時間尺度的競爭。對于小世界網(wǎng)絡不同的斷邊重連概率（0.3-0.9），以及較大的突觸重連周期范圍（1，105），神經(jīng)元放電的雪崩規(guī)模分布呈現(xiàn)冪律分布。我們的神經(jīng)元網(wǎng)絡模型再現(xiàn)了自

3、組織臨界性，而且我們發(fā)現(xiàn)神經(jīng)元放電閾值的差異性有利于產(chǎn)生自組織臨界性；突觸重連周期越長，越有利于產(chǎn)生自組織臨界性。這為我們進一步探討大腦神經(jīng)元網(wǎng)絡提供了新的途徑。
　　 第三章中，我們在Karbowski和He等人研究的啟發(fā)下，建立了一個按距離衰減概率加邊的二維（2D）小世界神經(jīng)元網(wǎng)絡模型。從一個二維方格子出發(fā)，按節(jié)點間距離衰減概率加邊的方法構(gòu)成小世界網(wǎng)絡。加邊概率為，其中是任意兩個節(jié)點和之間的幾何距離， 是衰減指數(shù)，加邊過程在