提升小波變換在圖像處理中的應(yīng)用.pdf

1、小波作為圖像處理的一種有效手段已經(jīng)被人們廣泛應(yīng)用，而且經(jīng)過(guò)提升后的第二代小波已經(jīng)成為圖像壓縮標(biāo)準(zhǔn)JPEG2000的重要組成部分。小波提升就是在傳統(tǒng)小波的基礎(chǔ)上，將傳統(tǒng)小波的濾波器用預(yù)測(cè)和更新的方式來(lái)實(shí)現(xiàn)。其具體過(guò)程是這樣的，首先將信號(hào)序列分成奇數(shù)序列和偶數(shù)序列，我們知道，在一般情況下，相鄰的兩個(gè)像素點(diǎn)之間的變化是很小的，所以可以用偶數(shù)序列中的值en來(lái)預(yù)測(cè)與之相鄰的那個(gè)奇數(shù)序列的值on。如果預(yù)測(cè)的準(zhǔn)確，則它們之間的差值△dn將很小，這樣就

2、可以用比較小的差值△dn和偶數(shù)值來(lái)替代(en,on)。這樣就得到了(en，△dn)可以看出，這個(gè)新的序列要比輸入的(en，on)更為緊湊。預(yù)測(cè)之后還得用這個(gè)△d來(lái)對(duì)en進(jìn)行更新，更新就是找到一個(gè)en，使得在某個(gè)標(biāo)準(zhǔn)Q()下en和en-1具有相同的值，其目的就是找到相鄰偶數(shù)序列之間的相似性，也即：低頻的成份。對(duì)于提升算法的實(shí)現(xiàn)則是將傳統(tǒng)的小波濾器組，轉(zhuǎn)換成勞倫多項(xiàng)式矩陣，根據(jù)歐幾里德定理，對(duì)多項(xiàng)式矩陣進(jìn)行分解，最后可以得到一組上三角或者下

3、三角陣的乘積，從而可以得出各個(gè)預(yù)測(cè)與提升的系數(shù)。 本文主要介紹了Daubechies97小波的提升格式，以及以這種提升格式為基礎(chǔ)，對(duì)其系數(shù)進(jìn)行了調(diào)整，使得信噪比有所提高?？梢钥闯鰧?duì)于不同的圖像有不同的系數(shù)與之對(duì)應(yīng)，達(dá)到最佳的信噪比。為此本文設(shè)計(jì)了兩種最佳系數(shù)的搜索方法。第一種是可變步長(zhǎng)跟蹤搜索方法：首先設(shè)定一個(gè)搜索范圍和大步長(zhǎng)，然后在這個(gè)范圍內(nèi)以大步長(zhǎng)進(jìn)行全搜索，得出這個(gè)大步長(zhǎng)下的最佳點(diǎn)，然后改為小步長(zhǎng)進(jìn)行精度搜索。如果最佳點(diǎn)出

4、現(xiàn)在邊緣則步長(zhǎng)保持不變，以那個(gè)最佳點(diǎn)為搜索的中心點(diǎn)以同樣搜索步長(zhǎng)和搜索范圍進(jìn)行搜索。直到最佳點(diǎn)落到搜索范圍以內(nèi)才改為小步長(zhǎng)進(jìn)行精度搜索，就這樣一直搜到要求的精度停止。第二種方法為大步長(zhǎng)八點(diǎn)搜索和小步長(zhǎng)四點(diǎn)搜索法。首先選擇一個(gè)搜索起始點(diǎn)，設(shè)定一個(gè)步長(zhǎng)對(duì)起始點(diǎn)和圍八個(gè)點(diǎn)進(jìn)行搜索，然后找到九個(gè)點(diǎn)的最佳值，如果最佳值是中心點(diǎn)則用小步長(zhǎng)搜索周?chē)?點(diǎn)，如果最佳點(diǎn)在邊上的某個(gè)點(diǎn)，則將中心點(diǎn)移到最佳點(diǎn)上，以此值為中心，補(bǔ)全八個(gè)點(diǎn)繼續(xù)搜索，直到周?chē)藗€(gè)點(diǎn)