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文檔簡介

1、分形(Fractal)是二十世紀新出現的隸屬非線性領域的一個分支學科,它使傳統(tǒng)數學中無法表達的形態(tài)如山脈、樹木等得以逼真的表達.分形幾何學在圖象數據壓縮、模擬自然景觀、藝術圖案設計、分形生長以及混沌動力系統(tǒng)的研究等方面有著廣泛的應用,并已出現許多研究成果.由分形迭代函數系統(tǒng)(IFS)的各種算法,依據IFS碼生成了Sierpinski三角形、分形山、分形樹、三維樹葉、果園等各種分形圖.而其反問題,即如何從已知圖形或已有概念、輪廓中產生、獲

2、取IFS碼則更為重要,因此,對IFS繪制圖形的特性進行研究以及尋找IFS迭代規(guī)律即分形圖形生成規(guī)律是十分必要的.為此,論文首先通過對IFS碼的實驗分析,將樹葉迭代碼與三角形迭代碼之間逐漸縮小差距,實現了由樹葉過渡到三角形的一些中間演變圖形.其次,針對同一IFS迭代碼兩次迭代繪制得到的分形圖并非完全相同這一問題展開研究,提出了IFS分形覆蓋相交交點變化曲線的概念,給出了覆蓋相交交點變化曲線的繪制算法,在此基礎上進一步研究了分形覆蓋相交交點

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