圖像分形信息的提取研究及分形景物的生成.pdf

1、自從BenoitB.Mandelbrot于二十世紀(jì)七十年代創(chuàng)立分形幾何學(xué)以來(lái)，分形的研究受到了非常廣泛的重視，尤其是在圖像圖形學(xué)領(lǐng)域，其原因在于分形既有深刻的理論意義，又有巨大的實(shí)用價(jià)值。 本文研究了分形理論在計(jì)算機(jī)圖形學(xué)中的應(yīng)用，包括圖像分形信息的提取和分形景物的生成。 在圖像分形信息的提取方面，本文提取了灰度圖像的分形維數(shù)及自然景物圖像的IFS參數(shù)。分形維數(shù)是描述自然界和非線性系統(tǒng)中不光滑和不規(guī)則幾何體的有效工具，是

2、所有分形對(duì)象的主要特征之一。文中針對(duì)灰度圖像，借助數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)覆蓋的思想，估算了其分形維數(shù)并對(duì)得到的多組數(shù)據(jù)進(jìn)行了分析，從而得出分形維數(shù)同“面積量度”都可以作為劃分圖像不同區(qū)域的特征參數(shù)。相關(guān)的算法在MATLAB7.0中進(jìn)行了實(shí)現(xiàn)。 迭代函數(shù)系(IFS)的吸引子能夠很好地模擬傳統(tǒng)幾何難以描述的各種自然景物。采用IFS進(jìn)行景物模擬時(shí)，需要已知構(gòu)成該IFS的各個(gè)壓縮映射的參數(shù)，但對(duì)那些無(wú)已知參數(shù)的景物就無(wú)法模擬了。本文給出了一種基于拼

3、貼定理的自然景物圖像IFS參數(shù)的提取方法，在VisualC++6.0中的實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明該方法簡(jiǎn)單可行，并且提取的參數(shù)能夠滿足模擬景物的需要。 在景物生成方面，本文分別生成了具有一定真實(shí)感的二維植物、二維分形山，并實(shí)現(xiàn)了三維地形的漫游。L系統(tǒng)是生成的分形圖形的主要方法之一，目前該系統(tǒng)在對(duì)植物形態(tài)的描述和模擬上是非常成功的，文中首先基于L系統(tǒng)生成了幾種經(jīng)典分形集和具有分形性質(zhì)的平面植物圖形，進(jìn)一步結(jié)合幾何造型技術(shù)，用四邊形表示樹(shù)干與樹(shù)