一種基于泛函的優(yōu)化方法研究.pdf

1、在當(dāng)今的這個(gè)信息大爆炸的時(shí)代里,人們需要處理的數(shù)據(jù)量正在呈指數(shù)級(jí)別的猛增。原有的處理數(shù)據(jù)方法時(shí)刻都需要進(jìn)一步優(yōu)化和改進(jìn)。最優(yōu)化理論就是這樣的實(shí)際需要下逐漸發(fā)展起來和完善的。為追求更高的效益,人們投入了大量精力來對(duì)其進(jìn)行研究和分析,其中聚類分析成為了最優(yōu)化領(lǐng)域較為熱門的研究方向。隨著模糊理論的形成以及不斷完善成熟,模糊聚類方法因其更加符合實(shí)際客觀情況,而備受人們的青睞。許多學(xué)者都提出了相應(yīng)的模糊聚類算法,其中以基于目標(biāo)函數(shù)的模糊C均值聚類

2、算法最為成功,應(yīng)用范圍最為廣泛。
　　模糊C均值聚類算法,有兩個(gè)方面的缺點(diǎn)和不足,隨著數(shù)據(jù)量的增長,算法的運(yùn)算量會(huì)變大,耗費(fèi)的時(shí)間變長;而且聚類的結(jié)果還會(huì)比較容易陷入錯(cuò)誤的局部極小值點(diǎn)。由于它是通過不斷對(duì)聚類中心和隸屬度矩陣交替迭代的方法來達(dá)到求出最優(yōu)解的目的,這里就需要初始化出一個(gè)迭代起始點(diǎn)。這里可以依據(jù)實(shí)際情況,既可以初始化聚類中心,也可以初始化隸屬度矩陣,然而,無論初始化哪一個(gè),都需要面對(duì)一個(gè)初始化方法設(shè)定的難題,通常的做法

3、是隨機(jī)初始化。由于模糊C均值聚類算法對(duì)初始化依賴程度較高,不恰當(dāng)?shù)某跏蓟瘏?shù)是會(huì)誤導(dǎo)整個(gè)聚類過程。所以為了得到正確的結(jié)果,進(jìn)行多次的完整聚類過程是有必要的,通過綜合在多次初始化參數(shù)的情況下得到的聚類結(jié)果來確定最終的聚類結(jié)果。
　　本文在模糊C均值算法的基礎(chǔ)上,對(duì)原有算法進(jìn)行改進(jìn),以達(dá)到加快聚類速度的目的。提出了一種使用最速下降法來優(yōu)化模糊C均值算法的方法。從傳統(tǒng)的模糊C均值算法中推導(dǎo)出關(guān)于聚類中心的泛函迭代序列,并證明了該序列的收