靜電驅(qū)動(dòng)微機(jī)電系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)分析的若干方法.pdf

1、靜電驅(qū)動(dòng)是微機(jī)電系統(tǒng)(MEMS)中最重要的驅(qū)動(dòng)方法之一,應(yīng)用極為廣泛。由于靜電力固有的非線性、微尺度下的壓模阻尼等非線性因素的存在,靜電驅(qū)動(dòng)微機(jī)電系統(tǒng)表現(xiàn)了非常豐富的非線性動(dòng)力學(xué)行為。深入研究靜電驅(qū)動(dòng)微機(jī)電系統(tǒng)的動(dòng)力學(xué)特性具有很高的學(xué)術(shù)意義和工程實(shí)際價(jià)值。本出站報(bào)告研究了靜電驅(qū)動(dòng)微懸臂梁動(dòng)力學(xué)分析的若干方法,具體包括:
　　 非線性靜電力具有復(fù)雜的表達(dá)式,學(xué)者們提出了一種將復(fù)雜表達(dá)式展開為Taylor級(jí)數(shù)的簡(jiǎn)化處理方法。本文探討

2、了用這種方法簡(jiǎn)化靜電驅(qū)動(dòng)微懸臂梁非線性振動(dòng)方程的有效性和合理性。研究表明,若級(jí)數(shù)展開式只保留二階項(xiàng),簡(jiǎn)化系統(tǒng)和原系統(tǒng)無(wú)論是定性性質(zhì)還是定量描述都存在很大的差別。指出了采用此方法時(shí)需要注意的若干問(wèn)題。
　　 提出了一種迭代方法,獲得了系統(tǒng)的高精度解,并分析了參數(shù)對(duì)系統(tǒng)響應(yīng)的影響規(guī)律。頻響曲線表明,振幅隨靜電力激勵(lì)頻率的減小而增大。該方法不需要給出迭代初始值,也無(wú)需消去久期項(xiàng),因而非常適合編程計(jì)算。理論上,只要迭代序列收斂,該方法可

3、給出致任意精度的解。
　　 通過(guò)構(gòu)造一個(gè)新的輔助線性算子,改進(jìn)了同倫分析法,獲得了靜電驅(qū)動(dòng)非線性微懸臂梁振動(dòng)方程的高精度解。和現(xiàn)有求解非線性振動(dòng)問(wèn)題的同倫分析法相比,改進(jìn)方法所有形變方程都是線性的,而且無(wú)需消去久期項(xiàng)。
　　 在頻率域內(nèi)展開復(fù)雜非線性是一個(gè)非常困難的問(wèn)題,也是制約非線性振動(dòng)分析頻域方法的一個(gè)瓶頸?？紤]到時(shí)域法和頻域法的優(yōu)點(diǎn),提出了一種簡(jiǎn)單的處理方法,可高效地將復(fù)雜非線性展開為截?cái)嗟腇ourier級(jí)數(shù)。算例

4、表明,結(jié)合這種展開法和迭代法,可求解含復(fù)雜非線性環(huán)節(jié)的靜電驅(qū)動(dòng)微懸臂梁動(dòng)力學(xué)系統(tǒng)。
　　 基于復(fù)雜非線性環(huán)節(jié)的Fourier級(jí)數(shù)展開法,采用增量諧波平衡法求解了靜電驅(qū)動(dòng)微梁非線性振動(dòng)方程。根據(jù)獲得的高精度解,采用Floquet理論分析了系統(tǒng)的分岔特性。研究表明,系統(tǒng)存在大量的高階次諧波響應(yīng);另外,系統(tǒng)存在分別源于周期1解或周期3解的倍分岔通往混沌的過(guò)程。
　　 以上所提方法不僅可為靜電驅(qū)動(dòng)微結(jié)構(gòu)系統(tǒng)提供求解方法和分析工具