基于四次剩余的一類公鑰密碼方案研究.pdf

1、隨著網(wǎng)絡(luò)技術(shù)的飛速發(fā)展,各行各業(yè)都離不開網(wǎng)絡(luò)。網(wǎng)絡(luò)技術(shù)的出現(xiàn)和發(fā)展,在方便我們生活和工作的同時,也帶來了很多信息安全方面的難題。由于互聯(lián)網(wǎng)的開放性,惡意攻擊者很容易對網(wǎng)上傳播的信息進行攔截和篡改,因安全漏洞和黑客入侵而造成巨大損失的案例日益增多,網(wǎng)絡(luò)安全問題日益重要和迫切。公鑰密碼技術(shù)可以為網(wǎng)絡(luò)時代的用戶保密數(shù)據(jù)、保護數(shù)據(jù)完整性和認證用戶身份和數(shù)據(jù)來源等,從而能保障數(shù)據(jù)安全。
　　傳統(tǒng)的公鑰密碼簽名方案雖然經(jīng)受住了各種攻擊的考驗而

2、被廣泛地應用在實際生活中,但仍存在諸多不足,其中之一便是交互過程比較繁瑣,因為驗證者需先通過公鑰基礎(chǔ)設(shè)施獲得公鑰后才能驗證簽名的有效性。身份基簽名方案的出現(xiàn)則簡化了相關(guān)的交互過程,因為驗證者獲取公鑰不再通過公鑰基礎(chǔ)設(shè)施而是由用戶的身份信息直接計算得出。因此基于身份的簽名方案受到密碼研究者的廣泛關(guān)注。
　　目前,學者們提出的身份基簽名方案主要采用配對運算實現(xiàn),而配對運算由于涉及到大量高復雜度操作而嚴重降低了方案的效率,這也是身份基簽

3、名方案具有傳統(tǒng)簽名方案無可比擬的優(yōu)勢卻得不到廣泛應用的原因之一。也因此,采用非配對的方法實現(xiàn)身份基簽名方案成為密碼學界非常感興趣的研究方向。
　　二次剩余理論是數(shù)論中的著名理論之一。近幾年來,密碼學者們已提出大量基于二次剩余的身份基簽名方案,卻鮮有采用其他高次剩余理論如四次剩余構(gòu)造的身份基簽名方案被提出。而四次剩余理論是與二次剩余相類似的一套高次剩余理論,且四次剩余同二次剩余類似,也具有雅可比符號表示、四次互反律等性質(zhì),因此可以利

4、用四次剩余來構(gòu)造身份基簽名方案。
　　本文的研究內(nèi)容便是結(jié)合代數(shù)學和密碼學等方面的技術(shù),主要是四次剩余理論和身份基簽名,設(shè)計出兼具安全性和高效性的新方案。文中首先在介紹四次剩余相關(guān)理論的基礎(chǔ)上,提出了一個能在給定的相關(guān)條件下求出四次剩余數(shù)的四次方根的新算法。隨后以此算法為基礎(chǔ),構(gòu)造了一個基于四次剩余的身份基簽名方案,并給出此方案的安全性的形式化證明。為了實現(xiàn)可撤銷簽名權(quán)限的效果,本文設(shè)計了第二個新方案,該方案采用中間機構(gòu)完成最終的