基于三次剩余的一類公鑰密碼方案研究.pdf

1、隨著互聯(lián)網(wǎng)的飛速發(fā)展和信息技術的廣泛應用，越來越多的數(shù)據(jù)通過互聯(lián)網(wǎng)進行傳輸。鑒于互聯(lián)網(wǎng)是開放的，信息容易受到惡意方的竊聽、篡改等攻擊，于是互聯(lián)網(wǎng)在給人們帶來極大方便的同時，也給人們帶來了信息安全方面的挑戰(zhàn)。作為保障網(wǎng)絡時代的數(shù)字信息安全的公鑰密碼學技術，可以為用戶提供信息保密、信息完整性、用戶身份認證和信息來源認證等功能。人們往往使用公鑰密碼學簽名方案，確保(1)攻擊者不能篡改消息而不被發(fā)覺(2)用戶的身份不被冒充。
　　傳統(tǒng)的公

2、鑰密碼學簽名方案存在不足，即驗證者需要先通過公鑰基礎設施獲得簽名者的公鑰，交互過程比較繁瑣。身份基簽名方案(也稱基于身份的簽名方案)的提出，簡化了交互過程，因為簽名者的公鑰可以從她的身份字符串直接計算得出，不需使用公鑰基礎設施。因此基于身份的簽名方案受到研究者的廣泛關注。
　　二次剩余理論是數(shù)論中的著名理論之一。一個整數(shù)a對另一個整數(shù)p的二次剩余是指a2除以p的余數(shù)。如果存在整數(shù)b使得a對p的二次剩余是b，那么稱a是模p的二次剩余

3、。研究二次剩余的理論稱為二次剩余理論。二次剩余理論有廣泛的實際應用。例如可以構造基于二次剩余的身份基簽名方案。
　　目前基于二次剩余的身份基簽名方案已經(jīng)取得了豐碩的研究成果。而基于三次剩余的身份基簽名方案是新興的研究領域。三次剩余理論是與二次剩余理論類似的另一套理論。考慮到三次剩余的優(yōu)點是比二次剩余多l(xiāng)og23-1比特的信息量，且三次剩余具有與二次剩余相似的性質(zhì)，如三次互反律等。因此構造基于三次剩余的身份基簽名方案是可行的。

4、>　　本文的全部工作就是圍繞基于三次剩余的身份基簽名方案展開，設計出合理、安全的新方案。本文的主要研究成果概括如下：
　　1.本文首先介紹了三次剩余數(shù)的定義和性質(zhì)，然后提出一個新算法。該算法在已知am≡X3l(mod R)的條件下，求出的立方根滿足a≡y3(mod R)。
　　2.以上述算法為基礎，本文提出一個新的基于三次剩余的身份基簽名方案。該方案的安全性是基于分解大整數(shù)的困難問題，具有較強的安全性。通過詳細的安全性分析，