有向通信拓撲下多自主體系統(tǒng)非線性一致性協(xié)議的設(shè)計與分析.pdf

1、一致性現(xiàn)象廣泛存在于生物種群中，如鳥類的遼徙、魚類的洄游、螢火蟲的發(fā)光等等。所謂多自主體系統(tǒng)的一致性是指隨著時間的演化，個體通過相互作用使感興趣的狀態(tài)量達到相同。其最大的特點是個體間只通過局部的信息交換和協(xié)調(diào)，就能實現(xiàn)共同的群體行為。相較于傳統(tǒng)的集中式協(xié)調(diào)控制方式，這種分布式協(xié)調(diào)控制方式不僅可以降低對單個個體能力的要求，而且賦予了整個系統(tǒng)更多的冗余性和靈活性，因而提高了系統(tǒng)的魯棒性能。一致性思想已在工程領(lǐng)域中得到了廣泛的研究與應(yīng)用，如水

2、資源的分配調(diào)度問題、工業(yè)生產(chǎn)中的負載均衡問題，以及空間飛行器的編隊運動問題等。
　　在多自主體系統(tǒng)的一致性問題中，自主體自身的動態(tài)特性、自主體之間信息交換的拓撲和一致性協(xié)議的結(jié)構(gòu)是需要考察的三個基本方面。本文重點探討了有向通信拓撲下多自主體系統(tǒng)的非線性一致性協(xié)議設(shè)計與分析方法，提出了一種原則性框架。在這種框架下，具體考察了一階積分器系統(tǒng)和非完整鏈式系統(tǒng)的非線性一致性協(xié)議設(shè)計問題。文中用到的分析工具主要包括代數(shù)圖論、矩陣論、線性系統(tǒng)

3、理論和非線性系統(tǒng)理論。論文的主要工作如下:
　　1.從系統(tǒng)結(jié)構(gòu)上探討了有向通信拓撲下多自主體系統(tǒng)非線性一致性協(xié)議的設(shè)計與分析方法。首先，通過將有向連接拓撲分解成一族強連通子圖的級聯(lián)形式，揭示了多自主體系統(tǒng)中只有根節(jié)點對應(yīng)的自主體才決定整個系統(tǒng)的一致性狀態(tài)，其他結(jié)點對應(yīng)的自主體以強連通分量作為一個整體只進行跟蹤的事實。在此基礎(chǔ)上，基于輸入—狀態(tài)穩(wěn)定性(ISS)方法提出了一種非線性一致性協(xié)議的級聯(lián)式設(shè)計與分析框架，并對這種設(shè)計框架下的

4、系統(tǒng)性質(zhì)進行了分析和討論。
　　2.在上述框架下，研究了一階積分器動態(tài)多自主體系統(tǒng)在兩類非線性協(xié)議下的一致性問題。利用Lyapunov方法證明了在給定的協(xié)議下，只要通信拓撲包含生成樹，系統(tǒng)就可達到一致。在形式上，要求第一類非線性協(xié)議的協(xié)議函數(shù)能被兩個嚴格增的奇函數(shù)界定，第二類非線性協(xié)議的協(xié)議函數(shù)是嚴格增的奇函數(shù);在內(nèi)容上，所設(shè)計的非線性協(xié)議可以解決快速收斂、輸入飽和、以及協(xié)議函數(shù)具有不確定性等問題。
　　3.在上述框架下，考