非均質(zhì)材料中廣義位錯與典型復雜微結構干涉機理研究.pdf

1、位錯與材料微結構的相互作用對于材料的力學性能（強度、韌性、塑性、斷裂特征等）和其它物理特性（電學、磁學、超導電、鐵磁等性能）的影響是極為重要且引人入勝的課題之一。位錯理論及應用日益成為材料科學、固體物理與固體力學交叉領域的重要前沿課題。
　　 本文以含缺陷晶體復合材料為研究對象，較為系統(tǒng)深入地研究了廣義位錯（包括螺型位錯、楔形向錯偶極子、擴展位錯等）與界面復雜裂紋、界面共線復雜裂紋系、夾雜、多夾雜的長程或短程干涉效應。創(chuàng)造性地運

2、用彈性復勢方法和保角映射、解析延拓與級數(shù)展開等技巧，發(fā)展了求解復雜多相多連通域邊值問題的有效方法，獲得了系列問題的封閉形式解答、級數(shù)形式精確解答或近似解析解答。并通過數(shù)值結果總結了復雜裂紋結構幾何形態(tài)、材料常數(shù)配比和位錯方位等因素對位錯干涉應力場、位錯力、位錯屏蔽效應、位錯發(fā)射臨界條件等物理量的影響規(guī)律；發(fā)現(xiàn)了位錯與夾雜非奇異干涉的新規(guī)律。
　　 本研究成果不僅豐富和發(fā)展了復勢方法，同時也為非均質(zhì)材料位錯理論增添了新的重要內(nèi)容。

3、本文主要研究內(nèi)容如下：
　　 研究了位錯與界面鈍裂紋和十字形裂紋的干涉效應。首次構造了可將界面鈍裂紋映射為界面直線裂紋并同時能保持界面直線狀態(tài)不變的映射函數(shù)。并獲得了相應復勢函數(shù)的封閉形式解答，并導出了應力場、裂尖應力強度因子和位錯發(fā)射加載條件的解析表達式。研究發(fā)現(xiàn)，螺型位錯位于界面鈍/十字形裂紋尖端附近時對相應裂紋具有屏蔽效應。
　　 當位錯位于上半平面時，屏蔽效應隨下半平面剪切模量的增大而增強，隨位錯方位角和位錯與裂

4、尖距離的增大而減弱。壓電材料中螺型位錯對裂紋的屏蔽效應強于相應彈性材料。裂紋尖端位錯發(fā)射所需的臨界無窮遠應力隨發(fā)射角、鈍裂紋尖端曲率半徑和十字裂紋縱向支裂紋長度的增加而增大.位錯最易發(fā)射角為零度，加大下半平面彈性模量可促進位錯發(fā)射，裂紋鈍化和十字裂紋沿垂直方向擴展都阻礙位錯發(fā)射。壓電材料中裂尖螺型位錯發(fā)射比相應彈性材料容易，并且在無窮遠加電位移也會造成位錯發(fā)射。
　　 研究了螺型位錯與界面鈍裂紋和界面十字形裂紋系的耦合作用，獲得

5、了問題的一般解答和典型情況的封閉形式解答，并導出了裂尖應力強度因子和位錯發(fā)射判據(jù)的解析表達式。研究發(fā)現(xiàn)，位錯對主裂紋的屏蔽效應隨相鄰界面裂紋間距增大而增強，即微裂紋弱化主裂紋尖端位錯的屏蔽效應。主裂紋尖端位錯發(fā)射所需的臨界無窮遠應力隨相鄰界面裂紋間距增加而增大，即微裂紋促進主裂紋尖端發(fā)射位錯。當界面鈍裂紋長度遠大于尖裂紋時，鈍裂紋比尖裂紋尖端更容易發(fā)射位錯。
　　 研究了橢圓形夾雜內(nèi)部螺型位錯與鈍裂紋的干涉效應，導出了夾雜內(nèi)部螺

6、型位錯對鈍裂紋屏蔽效應及位錯發(fā)射條件的解析公式。研究發(fā)現(xiàn)，正螺型位錯僅在夾雜內(nèi)部鈍裂紋前沿區(qū)域時具有屏蔽效應，且屏蔽效應隨基體剪切模量增大而增強.從裂紋產(chǎn)生的螺型位錯的屏蔽效應強于其它位錯源產(chǎn)生的螺型位錯。裂尖位錯發(fā)射所需的臨界無窮遠應力隨基體剪切模量增加而增大。
　　 研究了楔形向錯偶極子與圓環(huán)形夾雜/裂紋，以及擴展位錯與鈍裂紋的干涉效應，獲得了相應問題的解析解答。研究表明，楔形向錯偶極子的平衡位置依賴于材料常數(shù)及圓環(huán)夾雜厚度

7、。楔形向錯偶極子僅在特定范圍內(nèi)時具有屏蔽效應，且屏蔽效應隨偶極子靠近裂紋而增強。作用在偶極子中心的吸引力隨半橢圓短半軸增加而增大，隨偶極子到裂尖距離增加而減小。擴展位錯靠近鈍裂紋時，不全位錯分部間的平衡間距增大。材料堆垛層錯表面張力滿足一定條件時，鈍裂紋附近的刃型位錯可順利分解為刃型擴展位錯，而遠離鈍裂紋的刃型位錯無法分解。擴展位錯發(fā)射所需的臨界I、II 型外載應力強度因子均隨裂紋鈍化和材料堆垛層錯表面張力的增加而增大。擴展位錯發(fā)射遠比

8、完整刃型位錯發(fā)射要容易。
　　 在梯度彈性理論框架下研究了螺型位錯與圓形夾雜的干涉效應。利用傅立葉變換得到了問題的封閉形式解答，并導出了位錯力的解析表達式，獲得了不同于經(jīng)典線彈性理論的新的位錯力變化規(guī)律。研究發(fā)現(xiàn)：在遠離位錯芯及夾雜界面處梯度彈性解答和經(jīng)典線彈性解答完全一致；當位錯靠近界面時，新位錯力的奇異性消失。夾雜半徑很小時，位錯力受夾雜尺寸強烈影響，位錯極端靠近夾雜時會受到微小硬夾雜的吸引和微小軟夾雜的排斥，在微小硬夾雜附

9、近存在位錯的不穩(wěn)定平衡位置而在微小軟夾雜附近存在位錯的穩(wěn)定平衡位置。
　　 研究了螺型位錯與兩個不同圓形夾雜的耦合作用。利用無限鏡像位錯方法獲得了該問題的級數(shù)形式精確解。導出了應力場和位錯力的解析表達式，揭示了各種參數(shù)對應力場和位錯力的影響規(guī)律。并由此討論了雙材料中位錯與一個圓形夾雜的干涉問題。研究發(fā)現(xiàn)，夾雜顯著地影響周圍的應力場，界面附近應力梯度很高并伴隨有應力集中。兩夾雜中心距離大于兩倍它們的半徑之和時，夾雜附近應力場幾乎不

10、受另一夾雜影響。硬夾雜降低周圍的應力分量Axz σ而軟夾雜提高周圍的應力分量Axz σ。在兩個硬夾雜中心的連線上存在位錯穩(wěn)定平衡位置。在軟、硬夾雜之間不存在位錯的穩(wěn)定平衡位置。較硬的半平面降低界面附近的應力分量Ayz σ而較軟的半平面提高界面附近的應力分量Ayz σ。位錯同時受到硬夾雜和硬半平面的排斥.在硬夾雜和硬半平面之間存在位錯的穩(wěn)定平衡位置，此穩(wěn)定平衡位置更靠近夾雜。夾雜只對距中心四倍半徑范圍內(nèi)的位錯有實質(zhì)性影響，若位錯與夾雜中心