少自由度機(jī)器人機(jī)構(gòu)一體化建模理論、方法及工程應(yīng)用.pdf

1、本文研究少自由度機(jī)器人機(jī)構(gòu)一體化參數(shù)建模體系、理論與方法,并以開發(fā)航空大型結(jié)構(gòu)件高速數(shù)控加工裝備為工程背景,將研究成果用于一種新型三坐標(biāo)并聯(lián)動力頭的設(shè)計。全文取得了如下創(chuàng)造性成果:
　　 在一體化參數(shù)建模體系架構(gòu)研究方面,創(chuàng)造性地引入變分的概念,實現(xiàn)了對受約束剛體“許動”和“受限”微小運動在數(shù)學(xué)描述上的統(tǒng)一,使得在線性空間理論框架下建立不同類型的同維參數(shù)模型成為可能。
　　 在一體化參數(shù)建模理論研究方面,以Lie代數(shù)、螺

2、旋理論和線性空間理論為數(shù)學(xué)工具,定義了受約束剛體的變分空間、力空間及其子空間,運用虛功原理首次揭示并嚴(yán)格證明了各子空間的內(nèi)在聯(lián)系,構(gòu)造出各子空間基底的流程與算法,并據(jù)此提出少自由度機(jī)器人機(jī)構(gòu)廣義雅可比矩陣的概念與通用建模方法。
　　 在一體化參數(shù)建模方法研究方面,以廣義雅可比矩陣為核心,提出一套少自由度串聯(lián)與并聯(lián)運動鏈速度、加速度、精度、力/剛度、剛體動力學(xué)普適性建模方法,并在以下5個方面形成特色:
　　 (1)速度建模

3、。利用廣義雅可比矩陣顯式格式和坐標(biāo)變換方法,構(gòu)造出與系統(tǒng)自由度同維的無量綱速度雅可比矩陣,克服了前人在構(gòu)造這類矩陣時必須進(jìn)行大量繁復(fù)求導(dǎo)運算的困難。
　　 (2)加速度建模。繼承了影響系數(shù)法和“Accelerator”法的優(yōu)點,采用Lie括號運算法則構(gòu)造出具有顯式格式的海塞矩陣,突破了以往方法難于得到這類矩陣顯式表達(dá)的瓶頸,使其具有更好的可計算性。
　　 (3)誤差建模。將矩陣攝動理論與螺旋理論有機(jī)結(jié)合,首次構(gòu)造出可將影

4、響末端可補償與不可補償位姿精度的幾何誤差源有效分離的普適性誤差模型,為采用適當(dāng)手段改善系統(tǒng)位姿精度提供了重要的判據(jù)。
　　 (4)剛度建模。利用廣義雅可比矩陣的結(jié)構(gòu)特征,首次構(gòu)造出將系統(tǒng)剛度矩陣表示成驅(qū)動與約束剛度線性疊加形式的普適性剛度模型,為指導(dǎo)零部件的機(jī)械結(jié)構(gòu)詳細(xì)設(shè)計提供了重要的依據(jù)。以3-UPS&UP并聯(lián)機(jī)構(gòu)為例,提出一種考慮UP支鏈彈性的約束剛度矩陣構(gòu)造方法,為計及動平臺彈性變形的并聯(lián)機(jī)構(gòu)剛度建模提供了有效手段。

5、>　　 (5)剛體動力學(xué)建模。借助力螺旋表達(dá)格式,使得系統(tǒng)剛體動力學(xué)模型更具完備性,并可解算出目前商用軟件無法得到的廣義約束力。
　　 在工程應(yīng)用方面,以開發(fā)航空大型結(jié)構(gòu)件高速數(shù)控加工裝備為工程背景,發(fā)明了一種具有自主知識產(chǎn)權(quán)的新型三坐標(biāo)并聯(lián)動力頭——A3頭。結(jié)合工程樣機(jī)開發(fā),全程演義了其位置、速度、加速度、精度、剛度和剛體動力學(xué)一體化建模流程;完成了基于等剛度匹配準(zhǔn)則的優(yōu)化設(shè)計、幾何誤差源靈敏度分析,以及伺服電機(jī)參數(shù)預(yù)估等設(shè)