窗函數(shù)特性及加窗插值FFT算法的研究.pdf

1、隨著電力電子裝置在電力系統(tǒng)中的大量應(yīng)用,電力系統(tǒng)諧波污染日益嚴(yán)重,從而影響了電能的質(zhì)量,對(duì)電力系統(tǒng)的安全、經(jīng)濟(jì)運(yùn)行造成極大的影響。因此,對(duì)電網(wǎng)中諧波含量進(jìn)行準(zhǔn)確的測(cè)量,對(duì)于防止諧波危害,維護(hù)電網(wǎng)的安全運(yùn)行是十分必要的?？焖俑盗⑷~變換(FFT)易于微機(jī)實(shí)現(xiàn),所以是電網(wǎng)信號(hào)測(cè)量的常用方法。然而對(duì)非同步采樣序列進(jìn)行FFT存在柵欄效應(yīng)和泄漏現(xiàn)象,使測(cè)量產(chǎn)生誤差,無(wú)法滿(mǎn)足準(zhǔn)確的諧波測(cè)量要求。因此采用加窗插值FFT算法,通過(guò)對(duì)信號(hào)加窗可以消除由泄漏

2、現(xiàn)象引起的誤差,通過(guò)插值算法可以減小由柵欄效應(yīng)引起的誤差。為了降低頻譜泄漏,應(yīng)選擇旁瓣峰值小且衰減快的窗函數(shù)。對(duì)窗函數(shù)的特性進(jìn)行比較,本文采用了加3項(xiàng)Exact-Blackman窗和4項(xiàng)Nuttall(Ⅰ)窗的插值FFT算法。
　　本文以加3項(xiàng)Exact-Blackman窗插值FFT算法為例推導(dǎo)出頻率修正系數(shù)和復(fù)振幅修正系數(shù)的計(jì)算公式。并對(duì)加不同窗的插值FFT算法公式相比較,得出結(jié)論:加3項(xiàng)Exact Blackman窗插值FFT

3、算法所需采樣周期最少,所需觀測(cè)時(shí)間最少,而加4項(xiàng)Nuttall(Ⅰ)窗插值FFT算法的計(jì)算公式最簡(jiǎn)單,計(jì)算量最小。其中,4項(xiàng)Nuttall(Ⅰ)窗的旁瓣衰減速率最大,隨著采樣周期的增加,加4項(xiàng)Nuttall(Ⅰ)窗插值FFT算法所得到的計(jì)算精度最高。由于加窗插值FFT算法得出的幅值比是頻率偏移量的N次多項(xiàng)式,同時(shí)復(fù)振幅的修正系數(shù)中不僅含有頻率偏移量的N次多項(xiàng)式還有三角函數(shù),計(jì)算量很大。因此采用三次樣條函數(shù)的有效形式來(lái)計(jì)算,得出的頻率偏移