實(shí)值離散Gabor變換窗函數(shù)的設(shè)計(jì).pdf

1、為了克服Fourier變換不能明確表示一個(gè)信號(hào)的頻率如何隨時(shí)間變化的缺點(diǎn),Dennis Gabor于1946年提出了將信號(hào)用一組同時(shí)在時(shí)間域和頻率域中具有集中性的函數(shù)展開(kāi),這種展開(kāi)被后人稱(chēng)為Gabor展開(kāi)(即Gabor逆變換),其展開(kāi)系數(shù)描述了信號(hào)的時(shí)頻局部信息。Gabor展開(kāi)方法后被證明在信號(hào)的特征理解等諸多領(lǐng)域的信號(hào)處理環(huán)節(jié)中是有用的。但由于傳統(tǒng)的Gabor變換(GT)和展開(kāi)的基本函數(shù)、變換系數(shù)以及雙正交分析窗函數(shù)求解的約束條件式等

2、都是復(fù)數(shù)形式,計(jì)算量很大,不利于實(shí)際應(yīng)用。
　　因此,陶亮等人提出了基于離散Hartley變換、離散余弦變換(DCT)和離散正弦變換(DST)的三種實(shí)值離散Gabor變換(RDGT),這類(lèi)方法類(lèi)似于傳統(tǒng)的復(fù)值離散Gabor變換(CDGT)的分析理論體系,但僅涉及實(shí)值計(jì)算,并且可采用相關(guān)的正反變換的快速算法來(lái)加速變換,從而達(dá)到大大減小離散Gabor變換和展開(kāi)的計(jì)算量的目的,因此在實(shí)際應(yīng)用中,實(shí)值離散Gabor變換更方便于軟件和硬件的

3、實(shí)現(xiàn)。
　　為了更快地實(shí)現(xiàn)離散Gabor變換(DGT)以便廣泛地將DGT應(yīng)用到實(shí)際中去,本文在Gabor變換理論方面進(jìn)行了深入研究,給出了三種實(shí)值離散Gabor變換對(duì)偶分析窗函數(shù)的快速算法。本文首先回顧了傳統(tǒng)的復(fù)值連續(xù)、離散Gabor展開(kāi)理論,其次介紹了已提出的三種實(shí)值離散Gabor變換的理論,然后在其基礎(chǔ)上提出了它們對(duì)偶分析窗函數(shù)的快速算法,最后介紹了實(shí)值離散Gabor變換的最優(yōu)雙正交分析窗函數(shù)。算法具體如下:
　　分別給