層合壓電結(jié)構(gòu)的瞬態(tài)響應(yīng)和波動(dòng)特性分析.pdf

1、層合壓電結(jié)構(gòu)具有較高的比強(qiáng)度和比模量，良好的接收性能和更寬的工作頻率等諸多優(yōu)勢(shì)，廣泛地應(yīng)用于航空航天、動(dòng)力測(cè)量、無(wú)損檢測(cè)、生物醫(yī)學(xué)等眾多工程和技術(shù)領(lǐng)域。研究電彈性波在層合壓電結(jié)構(gòu)中的傳播特性對(duì)于壓電智能結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)制造及其工程中的應(yīng)用有著重要理論意義和實(shí)際應(yīng)用價(jià)值。由于壓電材料和基體材料的各向異性，材料層的交錯(cuò)鋪設(shè)，以及壓電介質(zhì)中機(jī)電耦合特性，使得層合壓電結(jié)構(gòu)是一個(gè)具有不連續(xù)分布、不連續(xù)材料屬性以及機(jī)電耦合性質(zhì)的復(fù)雜系統(tǒng)，目前對(duì)層合壓電結(jié)

2、構(gòu)的動(dòng)力響應(yīng)分析在數(shù)值模型的建立、求解精度和效率等方面存在著一系列的技術(shù)難點(diǎn)尚待完善和解決。為此，針對(duì)層合壓電板殼結(jié)構(gòu)在機(jī)電耦合載荷作用下的瞬態(tài)響應(yīng)問(wèn)題，本文力求建立一套能夠兼顧求解效率和精度，同時(shí)準(zhǔn)確描述層合壓電結(jié)構(gòu)動(dòng)力響應(yīng)的分析體系。本文的主要工作如下:
　　(1)提出了適用于層合壓電結(jié)構(gòu)瞬態(tài)響應(yīng)分析的壓電層單元模型。針對(duì)層合壓電結(jié)構(gòu)中電彈性耦合波主要以面波形式傳播的特性，將壓電層單元中的位移場(chǎng)和電勢(shì)場(chǎng)兩個(gè)基本量離散為相應(yīng)的節(jié)

3、點(diǎn)面向量，利用層單元三個(gè)節(jié)點(diǎn)面內(nèi)的位移和電勢(shì)的二維分布函數(shù)來(lái)擬合層合壓電結(jié)構(gòu)中位移場(chǎng)和電勢(shì)場(chǎng)的實(shí)際狀態(tài)?；趬弘妼訂卧⒘藢雍蠅弘姲搴蛯雍蠅弘妶A柱殼的半解析數(shù)值模型，相比較有限元分析模型大幅減少了瞬態(tài)問(wèn)題分析中所需單元數(shù)量和密度，只需較少的單元?jiǎng)澐旨纯蓾M足數(shù)值模擬的精度。
　　(2)提出了力、電載荷激勵(lì)下的層合壓電結(jié)構(gòu)的瞬態(tài)位移響應(yīng)和電勢(shì)響應(yīng)的高效求解算法。將層合壓電結(jié)構(gòu)半解析數(shù)值模型應(yīng)用于層合壓電板和層合壓電圓柱殼的瞬態(tài)響應(yīng)求

4、解，基于Hamilton變分原理推導(dǎo)了結(jié)構(gòu)在時(shí)空域內(nèi)的運(yùn)動(dòng)控制偏微分方程。利用傅里葉變換的性質(zhì)，將關(guān)于位移和電勢(shì)完全耦合的運(yùn)動(dòng)控制偏微分方程，變換為波數(shù)域內(nèi)的位移控制常微分方程，以及位移和電勢(shì)之間的線性耦合方程，從而避免了數(shù)值計(jì)算中耗時(shí)低效的偏微分方程組直接求解。在波數(shù)域控制方程中，引入等效力載荷和等效耦合剛度矩陣的概念，降低了控制方程的階次，減少了在線計(jì)算的存儲(chǔ)空間。利用壓電鋪層材料參數(shù)矩陣的對(duì)稱性，對(duì)復(fù)數(shù)域內(nèi)的波數(shù)域運(yùn)動(dòng)控制方程和相

5、應(yīng)的特征值問(wèn)題進(jìn)行了實(shí)數(shù)化處理，進(jìn)一步提高了算法的求解效率。
　　(3)提出了層合壓電圓柱殼中電彈性波傳播的波動(dòng)特性分析方法?；趯雍蠅弘妶A柱殼半解析數(shù)值模型，建立了結(jié)構(gòu)的自由振動(dòng)控制方程?；谀B(tài)分析方法，推導(dǎo)了層合壓電圓柱殼中電彈性波傳播的相速度面、相慢度面、相波面、群速度面、群慢度面和群波面六個(gè)波動(dòng)特征面的具體形式，可以直觀的描述材料的各向異性和壓電效應(yīng)對(duì)結(jié)構(gòu)波動(dòng)特性的影響，觀察不同波動(dòng)傳播方向上波動(dòng)特性評(píng)價(jià)指標(biāo)的變化。

6、r>　　(4)提出了層合壓電板電勢(shì)和位移瞬態(tài)響應(yīng)對(duì)載荷參數(shù)和材料本構(gòu)參數(shù)的敏感性分析方法?；谒岢龅膶雍蠅弘姲逅矐B(tài)響應(yīng)求解算法，采用直接求導(dǎo)的方式在波數(shù)域內(nèi)建立了瞬態(tài)響應(yīng)的敏感性方程，并給出了兩類設(shè)計(jì)參數(shù)下敏感性方程中虛載荷的計(jì)算方法。所推導(dǎo)的敏感性方程與瞬態(tài)響應(yīng)求解中的運(yùn)動(dòng)控制方程對(duì)應(yīng)著相同的廣義特征值問(wèn)題，因此本方法尤其適用于較多設(shè)計(jì)參數(shù)情況下的瞬態(tài)響應(yīng)敏感性分析，并可在結(jié)構(gòu)瞬態(tài)分析的基礎(chǔ)上，增加很小的計(jì)算成本即實(shí)現(xiàn)瞬態(tài)響應(yīng)和響應(yīng)