層合壓電結(jié)構(gòu)的瞬態(tài)響應(yīng)和波動特性分析.pdf

1、層合壓電結(jié)構(gòu)具有較高的比強度和比模量，良好的接收性能和更寬的工作頻率等諸多優(yōu)勢，廣泛地應(yīng)用于航空航天、動力測量、無損檢測、生物醫(yī)學(xué)等眾多工程和技術(shù)領(lǐng)域。研究電彈性波在層合壓電結(jié)構(gòu)中的傳播特性對于壓電智能結(jié)構(gòu)的設(shè)計制造及其工程中的應(yīng)用有著重要理論意義和實際應(yīng)用價值。由于壓電材料和基體材料的各向異性，材料層的交錯鋪設(shè)，以及壓電介質(zhì)中機電耦合特性，使得層合壓電結(jié)構(gòu)是一個具有不連續(xù)分布、不連續(xù)材料屬性以及機電耦合性質(zhì)的復(fù)雜系統(tǒng)，目前對層合壓電結(jié)

2、構(gòu)的動力響應(yīng)分析在數(shù)值模型的建立、求解精度和效率等方面存在著一系列的技術(shù)難點尚待完善和解決。為此，針對層合壓電板殼結(jié)構(gòu)在機電耦合載荷作用下的瞬態(tài)響應(yīng)問題，本文力求建立一套能夠兼顧求解效率和精度，同時準(zhǔn)確描述層合壓電結(jié)構(gòu)動力響應(yīng)的分析體系。本文的主要工作如下:
　　(1)提出了適用于層合壓電結(jié)構(gòu)瞬態(tài)響應(yīng)分析的壓電層單元模型。針對層合壓電結(jié)構(gòu)中電彈性耦合波主要以面波形式傳播的特性，將壓電層單元中的位移場和電勢場兩個基本量離散為相應(yīng)的節(jié)

3、點面向量，利用層單元三個節(jié)點面內(nèi)的位移和電勢的二維分布函數(shù)來擬合層合壓電結(jié)構(gòu)中位移場和電勢場的實際狀態(tài)?；趬弘妼訂卧⒘藢雍蠅弘姲搴蛯雍蠅弘妶A柱殼的半解析數(shù)值模型，相比較有限元分析模型大幅減少了瞬態(tài)問題分析中所需單元數(shù)量和密度，只需較少的單元劃分即可滿足數(shù)值模擬的精度。
　　(2)提出了力、電載荷激勵下的層合壓電結(jié)構(gòu)的瞬態(tài)位移響應(yīng)和電勢響應(yīng)的高效求解算法。將層合壓電結(jié)構(gòu)半解析數(shù)值模型應(yīng)用于層合壓電板和層合壓電圓柱殼的瞬態(tài)響應(yīng)求

4、解，基于Hamilton變分原理推導(dǎo)了結(jié)構(gòu)在時空域內(nèi)的運動控制偏微分方程。利用傅里葉變換的性質(zhì)，將關(guān)于位移和電勢完全耦合的運動控制偏微分方程，變換為波數(shù)域內(nèi)的位移控制常微分方程，以及位移和電勢之間的線性耦合方程，從而避免了數(shù)值計算中耗時低效的偏微分方程組直接求解。在波數(shù)域控制方程中，引入等效力載荷和等效耦合剛度矩陣的概念，降低了控制方程的階次，減少了在線計算的存儲空間。利用壓電鋪層材料參數(shù)矩陣的對稱性，對復(fù)數(shù)域內(nèi)的波數(shù)域運動控制方程和相

5、應(yīng)的特征值問題進(jìn)行了實數(shù)化處理，進(jìn)一步提高了算法的求解效率。
　　(3)提出了層合壓電圓柱殼中電彈性波傳播的波動特性分析方法?；趯雍蠅弘妶A柱殼半解析數(shù)值模型，建立了結(jié)構(gòu)的自由振動控制方程?；谀B(tài)分析方法，推導(dǎo)了層合壓電圓柱殼中電彈性波傳播的相速度面、相慢度面、相波面、群速度面、群慢度面和群波面六個波動特征面的具體形式，可以直觀的描述材料的各向異性和壓電效應(yīng)對結(jié)構(gòu)波動特性的影響，觀察不同波動傳播方向上波動特性評價指標(biāo)的變化。

6、r>　　(4)提出了層合壓電板電勢和位移瞬態(tài)響應(yīng)對載荷參數(shù)和材料本構(gòu)參數(shù)的敏感性分析方法?；谒岢龅膶雍蠅弘姲逅矐B(tài)響應(yīng)求解算法，采用直接求導(dǎo)的方式在波數(shù)域內(nèi)建立了瞬態(tài)響應(yīng)的敏感性方程，并給出了兩類設(shè)計參數(shù)下敏感性方程中虛載荷的計算方法。所推導(dǎo)的敏感性方程與瞬態(tài)響應(yīng)求解中的運動控制方程對應(yīng)著相同的廣義特征值問題，因此本方法尤其適用于較多設(shè)計參數(shù)情況下的瞬態(tài)響應(yīng)敏感性分析，并可在結(jié)構(gòu)瞬態(tài)分析的基礎(chǔ)上，增加很小的計算成本即實現(xiàn)瞬態(tài)響應(yīng)和響應(yīng)