分段離散時間線性系統(tǒng)的控制研究.pdf_第1頁
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文檔簡介

1、本文主要利用分段二次Lyapunov函數方法對分段離散時間線性系統(tǒng)的控制問題進行分析，研究了分段離散時間線性系統(tǒng)的穩(wěn)定性、狀態(tài)反饋鎮(zhèn)定和輸出反饋鎮(zhèn)定問題，取得了一些新的結論.主要工作如下： (1)給出了不確定分段離散時間線性系統(tǒng)穩(wěn)定性的判別條件，并且所得結論可以轉化為一組線性矩陣不等式(Linear Matrix Inequalities，LMIs)的可行性判別問題，此問題可以通過應用Matlab軟件中的LMI工具箱求解.此外，

2、由所得結論容易給出確定性分段離散時間線性系統(tǒng)穩(wěn)定性的判別條件. (2)給出了不確定分段離散時間線性系統(tǒng)的狀態(tài)反饋鎮(zhèn)定方法.基于所設計的分段二次Lyapunov函數，將狀態(tài)反饋控制器的設計問題轉化為一組雙線性矩陣不等式(Bilinear Matrix Inequalities，BMIs)的可行性判別問題.此外，由所得結論容易給出確定性分段離散時間線性系統(tǒng)狀態(tài)反饋控制器的設計方法. (3)給出了不確定分段離散時間線性系統(tǒng)的輸

3、出反饋鎮(zhèn)定方法.對閉環(huán)增廣系統(tǒng)重新構造了增廣的多面體單元界矩陣和增廣的分段二次型能量函數，利用S-procedure引理和所構造的增廣的多面體單元界矩陣可以判斷所構造的二次型能量函數的正定性及關于時間導數的負定性，從而使其成為系統(tǒng)的分段二次Lyapunov函數.基于所設計的增廣的分段二次Lyapunov函數，將動態(tài)輸出反饋控制器的設計問題轉化為一組BMIs的可行性判別問題.此外，由所得結論容易給出確定性分段離散時間線性系統(tǒng)輸出反饋控制器

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