離散馬氏跳線性系統(tǒng)狀態(tài)估計的研究.pdf

1、離散馬氏跳線性系統(tǒng)是帶有參數(shù)的離散系統(tǒng)，其中的參數(shù)包括狀態(tài)矩陣、觀測矩陣和噪聲協(xié)方差矩陣，它們隨著一個有限維的馬爾可夫鏈不斷的切換。作為最重要的混雜系統(tǒng)之一，離散馬氏跳線性系統(tǒng)已經(jīng)被廣泛的應(yīng)用到狀態(tài)跟蹤，故障診斷，遠程通訊，制造業(yè)等等多個領(lǐng)域。在這些領(lǐng)域中，一個重要的問題是基于一個觀測序列來估計離散馬氏跳線性系統(tǒng)的狀態(tài)。雖然離散馬氏跳線性系統(tǒng)的狀態(tài)估計問題被廣泛的研究，然而很多問題仍然沒有解決，例如，如何有效的處理高斯混合，如何提高現(xiàn)有

2、算法的估計性能和效能等問題。因此本文以離散馬氏跳線性系統(tǒng)為研究對象，利用概率、隨機過程理論及期望、協(xié)方差的知識，討論了離散馬氏跳線性系統(tǒng)狀態(tài)估計問題。本文的主要創(chuàng)新工作如下:
　　1.針對帶有相互獨立高斯噪聲的離散馬氏跳線性系統(tǒng)狀態(tài)估計問題，首次使用正交投影定理，得到一個新穎的在最小均方誤差估計意義下的次優(yōu)算法。提出的次優(yōu)算法是回歸的并有限維可計算的。同現(xiàn)有的算法相比，提出的次優(yōu)算法的新穎性在于使用正交投影定理來計算系統(tǒng)的條件模式

3、估計。仿真例子驗證了提出的次優(yōu)算法的有效性。
　　2.提出了一個新穎的在最小均方誤差估計意義下基于截斷近似的次優(yōu)算法。提出的次優(yōu)算法有限維可計算，并且當時間增加時此次優(yōu)算法不增加計算和存儲負荷。提出的次優(yōu)算法和SA算法都是基于截斷近似策略。然而，通過應(yīng)用三個原創(chuàng)的等式，提出的次優(yōu)算法大大減少了SA算法使用的近似，仿真例子驗證了提出的次優(yōu)算法的有效性。
　　3.針對帶有相互獨立噪聲的線性混雜系統(tǒng)，利用期望、條件期望、條件協(xié)方差

4、矩陣的性質(zhì)和幾個原創(chuàng)的等式，首次提出了在線性最小均方誤差估計意義下的兩個狀態(tài)估計算法。第一個算法是一個最優(yōu)算法，即此算法能夠精確計算系統(tǒng)狀態(tài)的線性最小均方誤差估計。第二個算法是一個次優(yōu)算法，提出此次優(yōu)算法的目的在于減少提出的最優(yōu)算法的計算和存儲負荷。提出的次優(yōu)算法是回歸的并有限維可計算的。同現(xiàn)有基于最小均方誤差估計的算法相比，這兩個算法的好處在于不需要系統(tǒng)噪聲和觀測噪聲必須是高斯分布的。
　　4.針對帶有任意相關(guān)高斯噪聲的離散馬氏

5、跳線性系統(tǒng)，利用幾個原創(chuàng)的等式及概率和隨機過程理論，首次提出了在最小均方誤差估計意義下的兩個算法。第一個算法是一個最優(yōu)算法，即此算法能夠精確計算系統(tǒng)狀態(tài)的最小均方誤差估計。第二個算法是一個次優(yōu)算法，提出此次優(yōu)算法的目的在于減少提出的最優(yōu)算法的計算和存儲負荷。同現(xiàn)有的基于最小均方誤差估計的算法相比，這兩個算法并不要求系統(tǒng)噪聲和觀測噪聲必須相互獨立。
　　5.針對帶有任意相關(guān)噪聲的線性混雜系統(tǒng)，利用幾個原創(chuàng)的等式及期望、條件期望、隨機