復雜網(wǎng)絡中的同步的若干問題研究.pdf

1、同步是自然界中常見的集體行為現(xiàn)象。同步是復雜網(wǎng)絡理論和應用研究的重要領域，是網(wǎng)絡動力學過程中的一種最常見的集體行為，對于揭示網(wǎng)絡動力學過程的普遍規(guī)律具有重要意義。近年來，復雜網(wǎng)絡中的同步理論和應用研究已引起普遍關(guān)注。在理論研究方面，將經(jīng)典的網(wǎng)絡同步機制推廣到小世界網(wǎng)絡和無標度網(wǎng)絡等。在應用研究方面，將同步機制應用于保密通信、激光系統(tǒng)、神經(jīng)系統(tǒng)、超導材料、交通網(wǎng)絡、互聯(lián)網(wǎng)等問題。然而，目前復雜網(wǎng)絡中的同步理論和應用研究需要進一步發(fā)展與完善

2、基礎理論框架，本文著重對復雜網(wǎng)絡中的同步問題進行了深入研究，具體的研究內(nèi)容和主要貢獻如下：
　　研究了時變時滯Chen混沌系統(tǒng)的激活控制同步的問題?；煦缤阶鳛閺碗s網(wǎng)絡同步的基礎，研究混沌同步對于復雜網(wǎng)絡同步理論的發(fā)展具有重要意義。雖然混沌同步理論已趨于完善，但是缺乏時變時滯混沌同步相關(guān)理論。首先，本文研究了混沌的幾個經(jīng)典定義，介紹了Lorenz混沌吸引子和Chen混沌吸引子等。然后，給出了一種時變時滯Chen混沌吸引子?；跁r滯

3、微分系統(tǒng)理論，提出了一種激活控制同步的方法。同時，探討了混沌系統(tǒng)的自適應同步、脈沖控制同步和混合控制同步等。
　　研究了局域世界同步最優(yōu)網(wǎng)絡模型的問題。網(wǎng)絡拓撲結(jié)構(gòu)和網(wǎng)絡模型作為復雜網(wǎng)絡的重要方面，其研究由來已久。常見的網(wǎng)絡模型有規(guī)則網(wǎng)絡、隨機網(wǎng)絡、小世界網(wǎng)絡、無標度網(wǎng)絡。在研究了局域世界演化網(wǎng)絡和局域刪節(jié)點演化網(wǎng)絡的拓撲結(jié)構(gòu)的基礎上，本文給出了局域世界同步最優(yōu)網(wǎng)絡模型的生成算法。本文分析了處理復雜網(wǎng)絡完全同步的主穩(wěn)定函數(shù)方法。研

4、究結(jié)果表明，與以往的局域世界模型相比，所提出的局域世界同步最優(yōu)網(wǎng)絡模型擁有最小的第二大特征值，即所提模型具有最好的同步性能。
　　研究了時滯復雜動態(tài)網(wǎng)絡中的同步問題。在實際中，網(wǎng)絡里的時滯被普遍考慮。這是因為由于信號傳輸速率的限制，一般復雜網(wǎng)絡里的信息傳輸都不是瞬時的。首先，本文研究了一般復雜網(wǎng)絡的混沌同步。其次，分析了固定時滯復雜動態(tài)網(wǎng)絡的同步準則。最后，在前兩個方面研究的基礎上，給出了時變時滯復雜動態(tài)網(wǎng)絡的同步條件。研究結(jié)果表