橢圓曲線密碼標(biāo)量乘算法的研究.pdf

1、橢圓曲線密碼由于其安全性高、計(jì)算負(fù)載小和密鑰尺寸短等優(yōu)點(diǎn),自提出以后不久便得到了廣泛的應(yīng)用。標(biāo)量乘運(yùn)算是橢圓曲線密碼中的難點(diǎn),也是關(guān)鍵,在各種密碼協(xié)議中起到了核心作用。簡(jiǎn)單能量分析攻擊對(duì)橢圓曲線標(biāo)量乘算法的安全性有重大的威脅,甚至能恢復(fù)私鑰。本文深入地研究了橢圓曲線的標(biāo)量乘的快速算法,并在此基礎(chǔ)上提出了一種能抵抗SPA攻擊的邊信道原子結(jié)構(gòu),提高了加解密的安全性。具體工作如下:
　　 1.分析總結(jié)了橢圓曲線密碼學(xué)的基礎(chǔ)理論；

2、>　　 2.在標(biāo)量乘的快速計(jì)算方面,首先研究了一般交換群上的標(biāo)量乘運(yùn)算,然后將其推廣到橢圓曲線有限群上。深入分析了橢圓曲線標(biāo)量乘的幾種經(jīng)典算法,并對(duì)k進(jìn)制算法的預(yù)計(jì)算公式提出了改進(jìn)方案,有利于編程實(shí)現(xiàn),提高了運(yùn)算效率；
　　 3.在標(biāo)量乘計(jì)算安全性方面,分析總結(jié)了邊信道攻擊的手段和方式,利用Montgomery Ladder方法,在Fp上實(shí)現(xiàn)了抗SPA攻擊的標(biāo)量乘算法；
　　 4.提出了一種抵抗SPA攻擊的邊信道原子結(jié)