一種基于梯度保真項(xiàng)的正則化P-M圖像去噪方法.pdf

1、隨著計(jì)算機(jī)處理能力的增強(qiáng)和信息社會(huì)對(duì)多媒體信息處理要求的增加，圖像處理己成為一個(gè)相當(dāng)活躍的研究領(lǐng)域。圖像的去噪就是要改善圖像的質(zhì)量，使之更適合于實(shí)際的應(yīng)用需求，因此具有較高的研究?jī)r(jià)值。
　　 本文主要研究了在偏微分方程理論框架下圖像去噪的方法，特別是在低階非線性擴(kuò)散模型中引入梯度保真項(xiàng)的方法。
　　 首先介紹了選題的背景和圖像去噪的意義，闡述了基于偏微分方程圖像去噪的國(guó)內(nèi)外研究現(xiàn)狀；然后討論了兩類擴(kuò)散去噪模型：各向同性擴(kuò)

2、散模型和各向異性擴(kuò)散模型。
　　 重點(diǎn)研究了經(jīng)典的P-M去噪模型，通過對(duì)P-M方程行為進(jìn)行分析，指出了P-M去噪模型的優(yōu)勢(shì)和不足之處，并分析了P-M方程的“病態(tài)性”和易產(chǎn)生“階梯效應(yīng)”的原因，引入了一種消除P-M方法“病態(tài)性”的正則化P-M模型，并做了實(shí)驗(yàn)分析；最后介紹了常用的處理“階梯效應(yīng)”的高階偏微分去噪方法，指出了高階去噪方法的不足之處。通過考慮去噪前后圖像之間在灰度強(qiáng)度和灰度變化信息的相似度，引入了梯度保真約束模型。證明

3、了該約束泛函是一個(gè)凸函數(shù)，并且該約束泛函在有界變差函數(shù)空間中可積，這從理論上保證了它能夠更好地保持圖像邊緣信息。
　　 本文將梯度保真項(xiàng)與P-M模型相結(jié)合，在正則化P-M模型中引入梯度保真項(xiàng)，給出了一種基于梯度保真項(xiàng)的低階擴(kuò)散去噪模型。通過實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證，引入了約束保真項(xiàng)的去噪模型可以明顯改善“階梯效應(yīng)”的產(chǎn)生，解決了原有模型易產(chǎn)生分段常量結(jié)果的不足；
　　 而且，相對(duì)于高階擴(kuò)散去噪方法，具有較低階的偏導(dǎo)數(shù)，使得新方法數(shù)值求解