區(qū)間和未確知參數(shù)結構(機構)分析方法研究及應用.pdf

1、本論文首先以區(qū)間參數(shù)、隨機區(qū)間混合參數(shù)和未確知參數(shù)結構為研究對象，探索性地研究了當結構參數(shù)和外載荷為區(qū)間變量或未確知變量時結構的靜力響應、動力特性、動力響應以及非概率可靠性指標：然后以在研的國家863高技術研究發(fā)展計劃項目《大型星載可展開天線結構系統(tǒng)多狀態(tài)全過程的可靠性綜合分析研究》為工程背景，針對小樣本、貧信息事件，基于未確知理論對星載天線展開機構中的旋轉關節(jié)運動可靠性進行了計算、預測和分析。主要內容如下：
　　 1、基于區(qū)間

2、模型的結構靜力分析。
　　 將結構系統(tǒng)中的不確定性參數(shù)用區(qū)間數(shù)表示，建立系統(tǒng)的區(qū)間有限元控制方程。對該方程組的求解提出一種基于導數(shù)信息的仿射算法。此方法通過令獨立的不確定性參數(shù)轉換成仿射型，將區(qū)間線性方程組的求解轉化為相應的確定性問題，再搜索各方程解中的最大最小值得到位移響應的區(qū)間范圍。
　　 2、基于區(qū)間模型的結構動力特性和動力響應分析方法研究。
　　 對多自由度區(qū)間參數(shù)結構的廣義特征值問題和在區(qū)間荷載激勵下的

3、動力響應分析問題進行研究。將不確定結構系統(tǒng)中的區(qū)間參數(shù)用仿射型來表示，對獲得的動力方程的求解方法進行研究，提出了一種基于區(qū)間離散的改進的仿射算法。此方法考慮到廣義特征值及響應方程中各元素的相關性，通過獨立的區(qū)間參數(shù)在子區(qū)間上轉為仿射型，將特征值及響應方程的求解轉化為相應的確定性問題，再利用常規(guī)的仿射算法，搜索方程解中的最大最小值來確定各特征值和響應的范圍。
　　 3、區(qū)間參數(shù)桿系結構非概率可靠性的仿射算法。
　　 將桿系

4、結構中的不確定性參數(shù)用區(qū)間數(shù)表示，建立結構的非概率可靠性指標求解方程。將矩陣形式的仿射算術和遞歸導數(shù)信息結合，提出了改進的二元區(qū)間多項式矩陣形式的仿射上下界公式。給出了有界不確定性變量的仿射型和區(qū)間形式的相互轉化，將有界不確定性變量的仿射型及結合導數(shù)信息的矩陣形式的仿射運算引入到桿系結構基于區(qū)間模型的非概率可靠性指標計算中。分別以某外伸梁和十桿桁架結構為例對文中方法的可行性和有效性進行了驗證。
　　 4、基于可信度約束的區(qū)間參數(shù)

5、天線結構力學分析。
　　 構建了物理參數(shù)、幾何參數(shù)和載荷同時具有不確定性的桁架結構有限元分析模型?；诓淮_定性的區(qū)間模型描述，將可信度約束引入?yún)^(qū)間分析，提出了基于可信度約束的區(qū)間因子法的結構分析方法；定義了具有可信度約束的區(qū)間運算規(guī)則；利用區(qū)間因子的數(shù)學表述，推導出結構位移、應力響應區(qū)間及動力特征值響應的計算表達式。
　　 5、區(qū)間參數(shù)天線結構動力特性分析的概率處理。
　　 將不確定桁架結構中的區(qū)間參數(shù)用隨機變量

6、來表示，對獲得的廣義區(qū)間特征值方程的求解方法進行研究。假定各區(qū)間參量在允許取值區(qū)間內為具有熵最大的矩形分布，各隨機變量在所定義區(qū)域內均勻分布并假設它們彼此獨立，將區(qū)間特征值方程的求解采用概率理論來處理，再利用隨機因子算法，來確定結構動力特征值邊界，并與用隨機正態(tài)分布變量描述的區(qū)間求解做比較，得出相應的結論。
　　 6、隨機區(qū)間混合模型天線結構的有限元及可靠性分析。
　　 對隨機區(qū)間型天線結構有限元及可靠性分析方法進行研究

7、，提出結構保精度和保強度兩工況的概率描述。同時考慮結構的物理參數(shù)、幾何參數(shù)的隨機性和作用風載荷的區(qū)間性，首先將隨機變量固定，利用區(qū)間因子法求得結構位移和應力響應的區(qū)間范圍，然后在區(qū)間內任意點處利用隨機因子法求結構響應的隨機分布范圍。通過推導，構造天線反射面位移響應和結構單元應力響應不確定變量的數(shù)字特征計算公式；進而得到結構各響應量的可靠性指標。
　　 7、基于未確知理論的天線展開機構運動可靠性分析。
　　 對某周邊桁架式

8、大型星載天線的展開運動機理和傘狀天線展開機構中的旋轉關節(jié)運動機理進行研究，建立展開機構的力學分析和未確知運動可靠性的分析模型。綜合考慮尺寸誤差和太空環(huán)境因素的影響，將運動功能函數(shù)視為未確知變量函數(shù)，利用未確知有理數(shù)計算的法則推導出可靠性計算公式，對機構在整個展開過程中的運動可靠性進行預測。與成熟的隨機方法想比，該方法簡單易行，且能在缺乏足夠數(shù)據(jù)或信息不完整的情況下，獲得更安全、可信度更高的機構可靠性計算結果。算例給出了未確知性天線展開機

9、構功能函數(shù)的可能值及其可信度的計算結果，表明該方法的合理性和可行性。
　　 8、基于未確知理論的板梁組合結構靜力、動力特性分析。
　　 為了克服隨機方法對于小樣本難以處理的缺陷，充分利用客觀的不確定性信息，構建了物理參數(shù)和載荷同時具有未確知性的空間板梁組合結構有限元分析模型，并提出了基于未確知因子法的板梁組合結構分析方法；利用未確知因子的數(shù)學表述和未確知有理數(shù)的運算規(guī)則，推導出板梁組合結構靜力響應、動力特征值的計算表達式