基于Vicsek模型的自驅(qū)動(dòng)集群動(dòng)力學(xué)研究.pdf

1、集群動(dòng)力學(xué)是研究集群運(yùn)動(dòng)的一門新興學(xué)科，近幾年受到國(guó)內(nèi)外學(xué)者的廣泛關(guān)注。集群行為無(wú)處不在，遍及自然界、生物系統(tǒng)和人類社會(huì)。其中深具代表性并廣為人們熟知的集群行為包括：在宏觀上，生物界中的鳥群、魚群、螞蟻等的運(yùn)動(dòng)；在微觀上，細(xì)菌等微生物以及人類的黑色素細(xì)胞等都在進(jìn)行群體運(yùn)動(dòng)。研究這些集群運(yùn)動(dòng)不僅對(duì)人們的工作和生活具有重要的現(xiàn)實(shí)意義，對(duì)了解自然界和生物系統(tǒng)具有深遠(yuǎn)的科學(xué)意義。而且集群運(yùn)動(dòng)的研究具有廣闊的應(yīng)用前景：在工程方面，生物群體中的同步

2、、避障機(jī)制可以有效地應(yīng)用到分布式機(jī)器人集群、無(wú)人駕駛飛行器群以及衛(wèi)星群的運(yùn)動(dòng)控制中。在信息管理方面，可以從生物群體如何形成有效決策的研究中得到啟示，為管理機(jī)制的改進(jìn)和管理效率的提高提供新的思想源泉。 研究集群運(yùn)動(dòng)的最終目的是了解集群系統(tǒng)具有怎樣的集體動(dòng)力學(xué)行為和如何干預(yù)控制應(yīng)用這些系統(tǒng)。關(guān)于集群動(dòng)力學(xué)的研究，物理學(xué)者主要是通過建立模型的方法來(lái)實(shí)現(xiàn)的。其中，典型的模型主要有以下幾個(gè)：VicsekModel、BoidModel和Le

3、ader-followerModel．本文主要調(diào)研了基于VicsekModel的近幾年的各種研究。一般來(lái)說，所有的研究方法可以分為兩類：一種是通過理論推導(dǎo)及應(yīng)用已有的物理理論，試圖去理解和解釋集群行為形成的內(nèi)在原因；另一種則是從實(shí)際的集群運(yùn)動(dòng)及個(gè)體生物特征出發(fā)，通過構(gòu)造模型去發(fā)現(xiàn)實(shí)際集群運(yùn)動(dòng)中存在的規(guī)律。這里我們采取的是后者方法，通過充分的調(diào)研，我們?cè)赩icsek模型的基礎(chǔ)上提出一種有限視野角度模型，發(fā)現(xiàn)了最佳視野角度的存在，在最佳視野

4、角度下系統(tǒng)既能快速達(dá)到同步又節(jié)省能量。 在本文中，我們提出了有限視角模型，即每個(gè)個(gè)體的視野角度為其向前運(yùn)動(dòng)時(shí)眼睛所能看到的一個(gè)扇形范圍而非Vicsek模型中的全局角度。我們發(fā)現(xiàn)，系統(tǒng)的收斂時(shí)間與個(gè)體的視野角度是非線性關(guān)系的，即不是角度越大收斂越快，而是存在最佳視野角度，使系統(tǒng)可以最快地達(dá)到同步：我們進(jìn)一步研究了周圍個(gè)體的平均數(shù)與收斂時(shí)間的關(guān)系，我們發(fā)現(xiàn)個(gè)體間過多的通信有時(shí)反而阻止系統(tǒng)的同步效果。我們的模型與實(shí)踐更接近，得到的結(jié)果