幾類生態(tài)模型的動(dòng)力學(xué)研究.pdf

1、現(xiàn)實(shí)世界里，無論是工程中，經(jīng)濟(jì)方面還是生態(tài)系統(tǒng)中，時(shí)滯都是普遍存在的。近幾十年來，時(shí)滯一直都是人們討論的熱門話題。本文在前人工作的基礎(chǔ)上,主要研究了以下問題：
　　第二章，討論了一類多時(shí)滯有捕獲的Leslie-Gower型捕食系統(tǒng)，分析了模型正平衡點(diǎn)的穩(wěn)定性以及Hopf分支的存在性。應(yīng)用規(guī)范型和中心流形理論，得到了確定了分支方向和周期解的穩(wěn)定性的計(jì)算公式。
　　第三章，研究了一類具有時(shí)滯的一食餌-兩競爭捕食者模型，兩捕食者競

2、爭同一種食餌，其功能反應(yīng)函數(shù)分別為Holling I型和Holling II型。選擇時(shí)滯作為分支參數(shù)，發(fā)現(xiàn)當(dāng)時(shí)滯穿過一個(gè)臨界值是會發(fā)生Hopf分支。
　　第四章，考慮了一食餌染病的食餌-捕食系統(tǒng)，這里的食餌是常數(shù)輸入的，捕食者的功能反應(yīng)是HollingII型，模型引入了疾病的潛伏期作為時(shí)滯，系統(tǒng)的穩(wěn)定性，分支的周期解，超臨界分支，亞臨界分支都一一討論。強(qiáng)調(diào)了潛伏期在控制生態(tài)流行病系統(tǒng)的重要性。
　　以上模型都用Matlab進(jìn)