面向板材成形模擬的實體殼單元模型研究.pdf

1、實體殼單元是一種具有真實厚度的特殊殼單元，具有實體單元的構型和殼單元描述彎曲的特性。與傳統(tǒng)的殼單元相比，實體殼單元不帶有轉動自由度，具有完全三維的應力應變本構關系，且當模型同時包含實體單元和殼單元時無需匹配自由度，因此適于分析板材成形問題。
　　 近年來實體殼單元模型是國際上單元技術研究的一個熱點。目前，實體殼單元的開發(fā)都是基于隱式算法框架。隱式算法非條件穩(wěn)定，但是需要集成剛度矩陣，且每一時間步都需要多次迭代以達到平衡，在求解大

2、變形、接觸等非線性問題時收斂性難以保證，致使實體殼單元的應用局限于較簡單的成形問題。為了實現(xiàn)實體殼單元在復雜非線性板材成形分析中的應用，有必要將實體殼單元與顯式有限元法結合。
　　 本文針對八節(jié)點實體殼單元進行研究，基于三場獨立的Hu-Washizu變分原理，采用Updated-lagrange法描述大變形，對于服從Von Mises屈服準則和Hill'1948屈服準則的材料分別采用徑向返回迭代法和多級徑向返回迭代法更新應力應變

3、，推導了全積分和縮減積分實體殼單元的非線性顯式有限元模型。同時提出了一種改進的內部自由度凝聚法，大大降低了存儲量和計算時間，使得帶有EAS參數(shù)的實體殼單元具有明顯的通用性和簡潔性，具有很好的工程應用前景。
　　 對于全積分實體殼單元，首先采用18個改善擬應變(EAS)參數(shù)消除單元自鎖現(xiàn)象，提高單元計算精度。接著分析了各EAS參數(shù)的功能，提出采用假設自然應變（ANS）法代替改善擬應變(EAS)法消除厚度和剪切自鎖，推導了九參數(shù)EA

4、S實體殼單元列式，在保持精度的前提下，提高了EAS單元計算效率。
　　 對于縮減積分實體殼單元，采用面內單點積分、厚向多點積分的方案，通過添加反沙漏力控制沙漏現(xiàn)象。有效地利用EAS法和B-bar法消除厚度自鎖和體積自鎖現(xiàn)象，推導了分別采用六參數(shù)EAS法和ANS法消除沙漏項剪切自鎖的實體殼單元非線性顯式求解公式。
　　 根據(jù)所推導的實體殼單元顯式求解公式，開發(fā)了實體殼單元非線性顯式有限元程序NSSEP(Nonlinear

5、Solid-Shell Explicit Program)。利用NSSEP進行分片試驗，并計算了線性和非線性的板殼結構標準算例。結果表明，所推導的全積分和縮減積分實體殼單元能夠通過分片試驗描述常應變，且無自鎖困擾，計算精度高，可有效地解決大彎曲大轉動的非線性板殼問題。同時得出：相對于縮減積分實體殼單元單元，全積分實體殼單元單元無需考慮沙漏控制，表達式簡單，而且性能穩(wěn)定，計算結果可靠，適于分析工程問題。然而全積分單元計算效率低，極大地限制

6、了其在大規(guī)模的工程中的應用。隨著現(xiàn)代高性能計算機技術和并行算法的發(fā)展，全積分技術在工程中的應用成為可能。因此從計算精度和計算效率考慮，建議在板材成形分析中采用九參數(shù)的EAS實體殼(E9ASS)單元。
　　 考慮到計算精度和計算效率，本文將九參數(shù)EAS實體殼單元(E9ASS)用于板材成形分析。首先利用商業(yè)化有限元軟件ABAQUS為用戶提供的二次開發(fā)接口，將所推導的E9ASS單元，編譯成ABAQUS顯式框架下的自定義單元VUEL，從

7、而利用其中的接觸和摩擦算法。通過分析帶有接觸的方板拉伸問題和翻邊成形算例，檢驗了VUEL的正確性，體現(xiàn)出實體殼單元在處理成形分析中接觸和彎曲問題的優(yōu)越性。接著采用VUEL計算了三個NUMISHEET標準考題，驗證了實體殼單元用于板材沖壓成形分析的可行性；并采用VUEL分析了槽形件輥彎成形，突出實體殼單元用于輥彎成形分析的可行性和精確性。為了進一步實現(xiàn)實體殼單元在復雜輥彎成形中的應用，對實體殼單元顯式模型進行并行化，并采用一個算例驗證了并