基于Shearlet的圖像多尺度幾何分析及應(yīng)用研究.pdf

1、圖像多尺度幾何分析理論是近年來在計算調(diào)和分析等相關(guān)領(lǐng)域中發(fā)展起來的高維信號分析方法，其目的就是對圖像的高維幾何特征如邊緣、紋理等進行有效地逼近和描述，從而高效地表示、分析和應(yīng)用圖像高維空間數(shù)據(jù)，克服了小波變換無法表示圖像高維奇異性信號的缺陷，在圖像處理領(lǐng)域中具有廣闊的應(yīng)用前景。研究圖像多尺度幾何分析理論及其圖像處理應(yīng)用性能具有十分重要的學(xué)術(shù)和實用意義。論文主要以圖像多尺度幾何分析工具Shearlet變換為主線，并針對其理論和應(yīng)用中的關(guān)鍵

2、技術(shù)進行了系統(tǒng)地分析和深入地研究。
　　論文的主要研究工作及其貢獻包括如下四點：
　　(1)在深入研究了圖像多尺度幾何分析理論及其典型分析工具的基礎(chǔ)上，論文第二章重點探討了Shearlet變換的基本原理、具體實現(xiàn)、優(yōu)越特性以及所存在的不足之處，為 Shearlet變換的圖像處理應(yīng)用研究奠定了理論基礎(chǔ)。
　　(2)論文第三章針對傳統(tǒng)的離散Shearlet變換系數(shù)稀疏度較低以及對結(jié)構(gòu)細(xì)節(jié)捕捉能力較差等不足，提出基于F I

3、R中值混合濾波器的Shearlet變換—離散中值 Shearlet變換(DMST)。DMST采用由FIR中值混合濾波器實現(xiàn)的非線性金字塔對源圖像進行多尺度分解，不僅提高了變換域系數(shù)的稀疏度，而且提高了邊緣細(xì)節(jié)捕捉和保持能力。
　　(3)論文第四章首先對多尺度圖像邊緣檢測算法進行了比較分析，并在此基礎(chǔ)上提出基于DMST和小尺度高斯核的融合邊緣檢測算法?；贒MST的增強圖像具有較高的邊緣分辨率、抗噪魯棒性，但定位精度不高，部分邊緣易

4、受到伸展模糊；基于小尺度各向同性高斯核的增強圖像具有較高的邊緣定位精度，但易受噪聲的影響?？紤]到這兩種增強圖像特性互補，故采用融合思想將這兩者的優(yōu)勢結(jié)合起來，并通過實驗來驗證算法的檢測性能。
　　(4)在對DMST系數(shù)的統(tǒng)計特性分析的基礎(chǔ)上，論文第五章借鑒隱馬爾科夫樹模型（HMT)對DMST變換域系數(shù)的建模分析。由統(tǒng)計分析結(jié)果得知DMST系數(shù)邊緣服從高斯統(tǒng)計分布，尺度間、方向間、位置間的系數(shù)具有較強的依賴性，同時相對于其廣義鄰域系