基于多尺度幾何分析的圖像壓縮傳感技術(shù)研究.pdf

1、壓縮傳感作為一種新興的信號(hào)處理理論，憑借大大低于奈奎斯特采樣定理所規(guī)定的速率對(duì)被測(cè)信號(hào)進(jìn)行采樣。壓縮傳感將數(shù)據(jù)采樣和壓縮同時(shí)進(jìn)行，再利用重構(gòu)算法對(duì)少量的測(cè)量值進(jìn)行重建，這大大降低了無線通信系統(tǒng)的傳輸帶寬要求。其中，壓縮傳感框架中信號(hào)處理的第一步——信號(hào)的稀疏表示是近些年研究的一個(gè)熱點(diǎn)，傳統(tǒng)的稀疏表示工具多以小波變換(Wavelet transform，WT)為主，然而因小波變換具有有限方向性的特點(diǎn)，其在高維空間中不能較好地運(yùn)用信號(hào)或圖像

2、本身包含的幾何特性，因此較好或較稀疏的表示方法就不可能是小波變換。
　　為了解決上述問題，論文主要從以下幾個(gè)方面研究可用于壓縮傳感框架、具有較好稀疏表達(dá)能力的多尺度幾何分析——脊波變換(Ridgelet transform，RT)和條帶波變換(Bandelet transform，BT)。論文首先基于Wavelet變換在處理高維線奇異性過程中存在的不足，在壓縮傳感框架下將RT作為稀疏基引入進(jìn)來。通過仿真實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了對(duì)于線奇異明顯的圖

3、像，基于RT的圖像壓縮傳感算法能獲得比WT更好的重構(gòu)效果，然而對(duì)于紋理豐富的兩類遙感圖像，RT的處理效果卻還不如小波。
　　其次，為了解決Ridgelet變換處理線奇異明顯的圖像時(shí)所帶來的重構(gòu)圖像細(xì)節(jié)缺失以及更好地處理紋理豐富的圖像，考慮到不同變換方法適合捕捉不同的圖像特征，論文提出了一種聯(lián)合WT和有限RT的圖像分層壓縮傳感算法。通過仿真實(shí)驗(yàn)證明了該算法不僅避免了采用有限RT變換處理線奇異明顯的圖像所帶來的重構(gòu)圖像細(xì)節(jié)缺失以及圖像

4、平滑區(qū)出現(xiàn)的“劃痕”，而且比較適合處理紋理較豐富的圖像。
　　論文最后針對(duì)脊波對(duì)自然界中普遍存在的曲線奇異性不具有良好稀疏逼近的問題，研究了壓縮傳感框架中一種新的圖像稀疏表示算法——BT算法，這種算法能夠較好地運(yùn)用信號(hào)或圖像本身的局部幾何正則性，從而給出兩者最優(yōu)的稀疏表示。通過與壓縮傳感框架下聯(lián)合WT和有限RT變換的圖像分層稀疏表示算法進(jìn)行對(duì)比，仿真結(jié)果證明了BT在對(duì)紋理豐富圖像的邊緣輪廓及細(xì)節(jié)信息等方面有更好的表示效果。