點間隙約束下梁的過屈曲分析.pdf

1、梁作為機械和結(jié)構(gòu)工程中應用最多的構(gòu)件類型之一，它的過屈曲問題一直是結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性問題中一類重要的研究課題。在工程實際中，存在一類特殊的約束屈曲問題，當梁的過屈曲撓度達到一定值時會受到某種剛性約束的限制，這類約束被稱為間隙約束。因此，有必要討論過屈曲變形構(gòu)件的撓度達到給定的間隙值后與約束構(gòu)件接觸，隨著載荷的繼續(xù)增加構(gòu)件在約束力的影響下屈曲變形進一步發(fā)展變化的特征。本文基于軸向可伸縮Euler-Bernoulli梁的精確幾何非線性理論，研究了點

2、間隙約束梁在軸向壓力和均勻濕熱載荷單獨作用下的過屈曲問題。主要工作包括以下三個方面：
　　 1、基于軸線可伸長幾何非線性理論，建立了軸線可伸縮Euler-Bernoulli梁在機械載荷和均勻濕熱載荷作用下的非線性控制方程，其中包含了軸線弧長在內(nèi)的七個基本未知量。采用打靶法建立了求解此類非線性常微分方程兩點邊值問題數(shù)值計算過程。
　　 2、利用上述基本控制方程和數(shù)值方法，研究了在點間隙約束下受軸向壓力作用彈性梁的過屈曲變形

3、。分別獲得了兩端可移夾緊和兩端可移簡支梁在給定中點間隙約束下的過屈曲平衡構(gòu)形和平衡路徑。重點分析了當過屈曲中點撓度達到給定間隙值后梁的平衡構(gòu)形變化以及中點截面的內(nèi)力和端部位移隨約束力的變化規(guī)律。
　　 3、研究了中點間隙約束梁在均勻濕熱載荷作用下的過屈曲問題。由于梁的濕熱屈曲是由軸線方向的濕熱膨脹引起的，所以端部軸向位移限制和軸向伸長是發(fā)生濕熱過屈曲的原因。應用打靶法數(shù)值求解所得非線性邊值問題，得到點間隙約束梁在均勻濕熱載荷下的