含粘滯-滑移-約束邊界的梁和板的熱屈曲及熱振動研究.pdf

1、航空航天結構在服役過程中往往會受到氣動加熱/太陽輻射加熱。由于結構邊界約束或者溫度場梯度的作用，結構內部會產生熱應力。當熱應力足夠大時，結構會發(fā)生熱屈曲，不僅降低結構的承載能力，甚至引起結構破壞。再者，高溫環(huán)境會使材料性能退化，加上結構內的上述熱應力作用，結構剛度會發(fā)生變化，進而影響結構的固有振動特性。為了提高結構的熱穩(wěn)定性能，在結構設計中應盡量允許結構邊界發(fā)生滑移，釋放結構內部的熱應力。為此，結構部件之間需預留熱膨脹間隙。當然，過度熱

2、膨脹仍會受到相鄰部件的限制。另外，由于裝配需要，在邊界上需施加預緊力，因此邊界將受到一對正壓力和摩擦力作用。在這樣的設計下，結構邊界隨著溫度升高將依此經(jīng)歷三個狀態(tài)，即粘滯狀態(tài)、滑移狀態(tài)以及接觸約束狀態(tài)，即形成具有粘滯-滑移-約束的邊界。由于裝配預緊力和熱膨脹間隙會影響邊界移動狀態(tài)，進而改變結構內部的熱應力，對結構動力學特性產生影響。因此，有必要分析它們對結構的熱屈曲和熱振動特性的影響。
　　鑒于梁和板是航空航天結構的基本部件，本文

3、針對具有粘滯-滑移-約束邊界的細長梁、矩形薄板，研究其相關的熱屈曲和熱振動問題。論文的主要研究內容和學術貢獻如下：
　?。?）提出考慮裝配預緊力和熱膨脹間隙的細長梁、矩形薄板物理模型，分別基于哈密頓原理和虛位移原理給出了這類梁和板的動力學方程和滑移邊界的約束方程。
　?。?）針對具有軸向粘滯-滑移-約束邊界的細長梁的熱屈曲、后屈曲以及前/后屈曲內的固有振動問題，考慮溫度對材料特性以及滑動邊界摩擦系數(shù)的影響，得到了每種情況下的

4、臨界屈曲升溫、后屈曲變形和前/后屈曲的固有頻率的解析表達式；通過數(shù)值算例考察了系統(tǒng)參數(shù)對臨界屈曲升溫、熱后屈曲變形以及固有振動特性的影響。
　?。?）研究了具有面內粘滯-滑移-約束邊界的矩形薄板的熱屈曲行為和屈曲前固有振動特性。考慮溫度對材料特性和邊界摩擦系數(shù)的影響，通過對滑動邊界約束力和位移的分析，給出了薄板所有可能的屈曲情況和相應的固有頻率。采用有限元軟件Nastran驗證了解析解的正確性，通過數(shù)值算例分析了正壓力、熱膨脹間隙

5、等對矩形薄板的臨界屈曲升溫和固有振動特性的影響。
　　（4）針對具有粘滯-滑移-約束邊界的細長梁，研究了受均勻分布加熱和簡諧激勵下梁的橫向主共振問題。先采用伽遼金方法將偏微分方程簡化為常微分方程，然后采用平均法得到了每種情況下細長梁的穩(wěn)態(tài)主共振解析解，通過數(shù)值積分驗證了解析解的正確性，并考察了系統(tǒng)參數(shù)（如升溫和正壓力等）對梁的穩(wěn)態(tài)主共振的影響。
　?。?）分析了由于面內滑移-粘滯-約束邊界引起的矩形薄板的前兩階模態(tài)之間的1: