矩陣分析方法在重試排隊(duì)系統(tǒng)中的應(yīng)用.pdf

1、重試排隊(duì)理論是排隊(duì)系統(tǒng)的一個重要分支．通過將離散時間重試排隊(duì)系統(tǒng)廣泛的應(yīng)用于電話交換系統(tǒng)，計算機(jī)和通信網(wǎng)絡(luò)，解決了許多實(shí)際問題。例如，在呼叫中心問題中，若打進(jìn)電話的顧客遇系統(tǒng)占線忙音，則其隔一段時間后可能會再進(jìn)行重試，直至獲得所需服務(wù)。通過對重試排隊(duì)系統(tǒng)的性能分析，可以適當(dāng)控制系統(tǒng)，減少顧客等待時間，提高服務(wù)質(zhì)量和效率。 近年來，由于離散時間排隊(duì)系統(tǒng)在數(shù)字通訊系統(tǒng)和網(wǎng)絡(luò)等一些相關(guān)領(lǐng)域的應(yīng)用越來越為廣泛，更多的學(xué)者致力于離散時間排

2、隊(duì)系統(tǒng)的研究。研究離散時間排隊(duì)理論的重要原因之一是在模擬計算機(jī)網(wǎng)絡(luò)和通訊系統(tǒng)時，它們內(nèi)部的所有行為都是發(fā)生在一些規(guī)則的時間點(diǎn)上，因此離散時間排隊(duì)系統(tǒng)比其對應(yīng)的連續(xù)時間排隊(duì)系統(tǒng)更為合適，也更貼近于真實(shí)的情況。 20世紀(jì)70年代以來，Neuts等系統(tǒng)地發(fā)展了結(jié)構(gòu)矩陣分析方法，本文主要通過矩陣分析方法，將離散時間GI/G/1重試排隊(duì)系統(tǒng)的各種復(fù)雜狀態(tài)，通過簡明的矩陣表示出來，并利用逼近算法，得到一些數(shù)值算例。最終得到了系統(tǒng)重試空間的平

3、均等待人數(shù)等數(shù)值結(jié)果，并討論了不同參數(shù)變化對結(jié)果的主要影響。最后，分析了一種連續(xù)時間的重試排隊(duì)系統(tǒng)，通過該模型比較了矩陣分析方法對于處理連續(xù)時間和離散時間問題的不同。 本文的主要模型有： (1)空竭服務(wù)多重休假離散時間GI/G/1重試排隊(duì)系統(tǒng)。 (2)服務(wù)器可修的離散時間GI/G/1重試排隊(duì)系統(tǒng)。其中又根據(jù)其服務(wù)器壽命的分布不同，分為幾何壽命，固定壽命和一般壽命分別進(jìn)行討論。 (3)異步服務(wù)的連續(xù)時間M/