離散時間重試排隊(duì)系統(tǒng)的研究.pdf

1、中圖分類號Q 2 1 1 ：魚3U D C 51O博士學(xué)位論文學(xué)校代碼! Q §三三密級 公玨離散時間重試排隊(duì)系統(tǒng)的研究R e s e a r c ho n t h eD i s c r e t e —t i m eR e t r i a l Q u e u e i n gS y s t e m s作者姓名：學(xué)科專業(yè)：研究方向：學(xué)院( 系、所) ：指導(dǎo)教師：彭懿概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)馬氏鏈及排隊(duì)論數(shù)學(xué)與統(tǒng)計(jì)學(xué)院劉再明教授論文答辯日期

2、竺! 笙：∑弓勺 答辯委員會主席中 南 大 學(xué)2 0 1 4 年5 月摘要本篇博士學(xué)位論文研究了三個離散時間重試排隊(duì)系統(tǒng)：帶優(yōu)先權(quán)和不耐煩顧客的離散時間G e o ／G ／l 重試排隊(duì)系統(tǒng)，帶工作休假的離散時間G e o ／G e o ／1 重試排隊(duì)系統(tǒng)，帶負(fù)顧客的離散時間G e o ／G ／1 重試排隊(duì)系統(tǒng)．全文由如下六部分組成．第一章是緒論，簡要介紹了排隊(duì)論的歷史背景、研究內(nèi)容、發(fā)展現(xiàn)狀、應(yīng)用領(lǐng)域以及本文所做的主要工作和主要的創(chuàng)新點(diǎn)

3、．第二章簡要介紹了馬氏鏈和離散時間排隊(duì)論的一些基礎(chǔ)知識以及幾個經(jīng)典離散時間排隊(duì)系統(tǒng)的相關(guān)性能指標(biāo)．第三章研究了一個帶優(yōu)先權(quán)搶占和不耐煩顧客且重試時間為一般分布的離散時間G e o ／G ／l 重試排隊(duì)系統(tǒng)．我們通過分析其嵌入馬氏鏈得到了系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)存在的充要條件以及重試組隊(duì)長和系統(tǒng)隊(duì)長的概率母函數(shù)．進(jìn)而得到了一系列重要的排隊(duì)指標(biāo)．此外，還研究了隨機(jī)分解性質(zhì)和其對應(yīng)的連續(xù)時間排隊(duì)系統(tǒng)．最后通過幾個具體的數(shù)值實(shí)例演示了一些參數(shù)對系統(tǒng)關(guān)鍵性能指標(biāo)

4、的影響．第四章引入了一類新的帶工作休假的離散時間G e o ／G e o ／1 重試排隊(duì)系統(tǒng)．我們分析了其嵌入馬氏鏈，推導(dǎo)了其穩(wěn)態(tài)存在條件．利用矩陣分析方法得到了穩(wěn)態(tài)下重試組隊(duì)長和系統(tǒng)狀態(tài)聯(lián)合分布的概率母函數(shù)．通過這些母函數(shù)我們得到了一系列重要的排隊(duì)性能指標(biāo)．此外，我們還得到了其隨機(jī)分解法則．研究了其對應(yīng)的連續(xù)時間排隊(duì)系統(tǒng)和一些特例．最后給出了此排隊(duì)系統(tǒng)在計(jì)算機(jī)通信網(wǎng)絡(luò)中的一些應(yīng)用．第五章分析了具有負(fù)顧客到達(dá)和一般重試時間的離散時間G